{"id":6228,"date":"2026-08-13T07:57:50","date_gmt":"2026-08-13T07:57:50","guid":{"rendered":"https:\/\/bbpmfg.com\/?p=6228"},"modified":"2026-08-13T07:57:50","modified_gmt":"2026-08-13T07:57:50","slug":"pump-affinity-laws","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/bbpmfg.com\/es\/blog\/pump-affinity-laws\/","title":{"rendered":"Leyes de afinidad de bombas: flujo, cabezal, f\u00f3rmulas de potencia y ejemplos trabajados con VFD"},"content":{"rendered":"
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Las leyes de afinidad de la bomba son tres f\u00f3rmulas de relaci\u00f3n que predicen c\u00f3mo cambian el flujo, la altura y la potencia de una bomba rotodin\u00e1mica cuando se ajusta su velocidad o di\u00e1metro del impulsor (la misma f\u00edsica detr\u00e1s de las BBP) gama de bombas de agua centr\u00edfugas<\/a>. La siguiente tabla de referencia r\u00e1pida proporciona las f\u00f3rmulas; Los ejemplos trabajados m\u00e1s abajo muestran las matem\u00e1ticas sobre puntos de trabajo reales.<\/p>\n

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Especificaciones r\u00e1pidas: leyes de afinidad de bombas<\/h3>\n\n\n\n\n\n\n\n
Cambio de velocidad (di\u00e1metro constante)<\/td>\nQ2<\/sub>\/Q1<\/sub> = N2<\/sub>\/N1<\/sub> \u00a0| H2<\/sub>\/H1<\/sub> = (N2<\/sub>\/N1<\/sub>)\u00b2 | P2<\/sub>\/P1<\/sub> = (N2<\/sub>\/N1<\/sub>)\u00b3<\/td>\n<\/tr>\n
Cambio de di\u00e1metro (velocidad constante, moldura de carcasa)<\/td>\nQ2<\/sub>\/Q1<\/sub> = D2<\/sub>\/D1<\/sub> \u00a0| H2<\/sub>\/H1<\/sub> = (D2<\/sub>\/D1<\/sub>)\u00b2 | P2<\/sub>\/P1<\/sub> = (D2<\/sub>\/D1<\/sub>)\u00b3<\/td>\n<\/tr>\n
Aplica para<\/td>\nBombas rotodin\u00e1micas (centr\u00edfugas, de flujo mixto, de flujo axial) \u00fanicamente, no bombas de desplazamiento positivo<\/td>\n<\/tr>\n
L\u00edmite de recorte de reglas de afinidad<\/td>\nReducci\u00f3n de di\u00e1metro 5% (Instituto Hidr\u00e1ulico); nunca por debajo de 75% del di\u00e1metro m\u00e1ximo del impulsor<\/td>\n<\/tr>\n
Norma rectora<\/td>\nANSI\/HI 14.3-2024<\/a>, Bombas Rotodin\u00e1micas para Dise\u00f1o y Aplicaci\u00f3n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

\u00bfqu\u00e9 son las leyes de afinidad de las bombas?<\/h2>\n
\"\u00bfqu\u00e9<\/figure>\n

Las leyes de afinidad de la bomba son tres f\u00f3rmulas de relaci\u00f3n que predicen c\u00f3mo cambian el flujo, la altura y la potencia de una bomba rotodin\u00e1mica cuando se ajusta su velocidad o di\u00e1metro del impulsor: escalas de flujo linealmente, escalas de cabeza con el cuadrado y escalas de potencia con el cubo del cambio. Relaci\u00f3n. Se aplican \u00fanicamente a bombas centr\u00edfugas, de flujo mixto y de flujo axial, no a dise\u00f1os de desplazamiento positivo.<\/p>\n

Estas relaciones son v\u00e1lidas para bombas rotodin\u00e1micas dentro del alcance de ANSI\/HI 14.3-2024<\/a> (Bombas rotodin\u00e1micas para dise\u00f1o y aplicaci\u00f3n), y suponen que la eficiencia de la bomba se mantiene aproximadamente constante durante todo el cambio. Las bombas de desplazamiento positivo mueven un volumen fijo de fluido por revoluci\u00f3n independientemente de la presi\u00f3n, por lo que su flujo, cabeza y potencia no siguen en absoluto esta relaci\u00f3n de cuadrado y cubo \u00ablas leyes de afinidad simplemente no se aplican a los equipos de PD.<\/p>\n

Dimensionar una modernizaci\u00f3n de variador de frecuencia (VFD) y recortar un impulsor de gran tama\u00f1o son las dos aplicaciones m\u00e1s comunes de las leyes de afinidad de la bomba, la velocidad es la variable en la primera, el di\u00e1metro en la segunda y, en ambos casos, los ingenieros usan las leyes de afinidad para calcular la nuevo flujo, cabezal y potencia antes de comprometerse con una modernizaci\u00f3n. Ambos casos se reducen al mismo principio subyacente, un ventilador que hace el mismo trabajo en el aire sigue una estructura exponente id\u00e9ntica, que se analiza m\u00e1s adelante en esta gu\u00eda. El enfoque que se adapta a una aplicaci\u00f3n determinada generalmente se reduce al costo de modernizaci\u00f3n versus el rango de ajuste disponible, una decisi\u00f3n que los ejemplos trabajados en esta gu\u00eda hacen concreta.<\/p>\n

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\u201cEn aplicaciones centr\u00edfugas sin elevaci\u00f3n est\u00e1tica, los requisitos de energ\u00eda del sistema var\u00edan seg\u00fan el cubo de la velocidad de la bomba. Peque\u00f1as disminuciones en la velocidad o el flujo pueden reducir significativamente el uso de energ\u00eda. Por ejemplo, reducir la velocidad (flujo) para 20% puede reducir los requisitos de energ\u00eda de entrada en aproximadamente 50%.\u201d<\/p>\n

\u2014 Departamento de Energ\u00eda de EE. UU., Hoja de consejos sobre sistemas de bombeo #11<\/a><\/cite>\n<\/p><\/blockquote>\n

Ese es todo el argumento econ\u00f3mico para el bombeo de velocidad variable en una sola oraci\u00f3n \u201cque se encuentra en la apertura de una gu\u00eda federal de eficiencia energ\u00e9tica \u201d y es la relaci\u00f3n exacta que los ejemplos trabajados en el mundo real en este art\u00edculo usan, galones, pies y caballos de fuerza \u201creales\u201d. en lugar de un porcentaje claro. Esta gu\u00eda toma esa misma demostraci\u00f3n, utilizando c\u00e1lculos reales de la ley de afinidad de puntos de trabajo reales -\u00f1an en lugar de simplemente establecer la regla general gen\u00e9rica.<\/p>\n

Las tres f\u00f3rmulas de cambio de velocidad: flujo, cabezal y potencia frente a RPM<\/h2>\n
\"Las<\/figure>\n

Relaciones de escala de una bomba centr\u00edfuga que mantienen constante el di\u00e1metro del impulsor, seg\u00fan lo publicado por el DOE: el caudal aumenta directamente con la velocidad (N); la cabeza es proporcional al cuadrado de la velocidad; la potencia es proporcional al cubo de velocidad. Utilizando estas tres relaciones, un ingeniero puede predecir el flujo, la altura y la potencia a cualquier velocidad nueva desde un \u00fanico punto de funcionamiento conocido, sin probar f\u00edsicamente la bomba a esa velocidad.<\/p>\n

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Leyes de afinidad de la bomba para el cambio de velocidad, el flujo aumenta linealmente, la cabeza por el cuadrado, la potencia por el cubo de la relaci\u00f3n de velocidad.<\/caption>\n
Variable<\/th>\nF\u00f3rmula<\/th>\nExponente<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
Flujo, Q (gpm)<\/td>\nQ2<\/sub>\/Q1<\/sub> = N2<\/sub>\/N1<\/sub><\/td>\n1 (lineal)<\/td>\n<\/tr>\n
Cabeza, H (pie)<\/td>\nH2<\/sub>\/H1<\/sub> = (N2<\/sub>\/N1<\/sub>)\u00b2<\/td>\n2 (cuadrado)<\/td>\n<\/tr>\n
Potencia, P (hp)<\/td>\nP2<\/sub>\/P1<\/sub> = (N2<\/sub>\/N1<\/sub>)\u00b3<\/td>\n3 (cubo)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

\u00bfcu\u00e1les son las tres leyes de afinidad?<\/h3>\n

Las tres leyes de afinidad son la ley del flujo (Q2<\/sub>\/Q1<\/sub>=N2<\/sub>\/N1<\/sub>), la ley principal (H2<\/sub>\/H1<\/sub>=(N2<\/sub>\/N1<\/sub>)\u00b2), y la ley de potencia (P2<\/sub>\/P1<\/sub>=(N2<\/sub>\/N1<\/sub>)\u00b3) \u00abllamado as\u00ed por el exponente que lleva cada relaci\u00f3n: lineal, al cuadrado y al cubo. Estos exponentes no son convenciones arbitrarias; cada uno se deriva directamente de la mec\u00e1nica de fluidos de un impulsor giratorio.<\/p>\n

El flujo a trav\u00e9s de un impulsor centr\u00edfugo es funci\u00f3n de la velocidad tangencial del fluido en la punta del impulsor \u00abproporcional a la velocidad del eje del impulsor \u00ab mientras que el cabezal sigue la velocidad al cuadrado, porque la energ\u00eda cin\u00e9tica rotacional de un impulsor giratorio se convierte en un cabezal de presi\u00f3n mediante la ecuaci\u00f3n de Bernoulli. y duplicar la velocidad de la punta produce aproximadamente cuatro veces m\u00e1s cabeza. Siendo la potencia el producto del flujo y la cabeza, obtenemos potencia en cubos.<\/p>\n

Esta es tambi\u00e9n la raz\u00f3n por la que bajar una bomba ahorra tanta energ\u00eda: reducir la velocidad a cuatro quintas partes (un corte de 20%) solo elimina 20% del flujo, pero la penalizaci\u00f3n de la cabeza se suma a esa p\u00e9rdida de flujo antes de calcular la potencia, por lo que la potencia El consumo cae cerca de la mitad, no en 20%.<\/p>\n

\n\ud83d\udcd0<\/span> Nota de ingenier\u00eda<\/strong><\/p>\n

Estas relaciones se basan en el supuesto de que el fluido es incompresible (es decir, agua), y que la eficiencia de la bomba no cambia mucho a medida que cambia la velocidad, y no hay un cabezal est\u00e1tico significativo en el sistema. Todo lo dem\u00e1s -, por ejemplo, el di\u00e1metro de la tuber\u00eda, la densidad del fluido, lo que los usuarios quieren -- se mantiene igual, mientras que el \u00fanico par\u00e1metro que var\u00eda es la velocidad. La secci\u00f3n de condiciones l\u00edmite a continuaci\u00f3n explica en qu\u00e9 circunstancias fallar\u00e1 cada una de estas condiciones y c\u00f3mo eso puede afectar su estimaci\u00f3n.<\/p>\n<\/div>\n

Esta familia de exponentes se aplica a todas las bombas rotodin\u00e1micas dentro del alcance de ANSI\/HI 14.3-2024<\/a>, siempre y cuando no se cambie el tama\u00f1o del impulsor (el siguiente tema).<\/p>\n

Ejemplo trabajado en el ajuste del impulsor<\/h2>\n
\"Ejemplo<\/figure>\n

Recortar 'mecanizar el di\u00e1metro exterior de un impulsor de gran tama\u00f1o' puede ser menos costoso de realizar que un VFD modernizado y el beneficio, a diferencia del caso de una v\u00e1lvula de control con sus p\u00e9rdidas por aceleraci\u00f3n, es la eliminaci\u00f3n absoluta. Este ejemplo trabajado est\u00e1 tomado del Ejemplo t\u00e9cnico publicado por el propio Instituto Hidr\u00e1ulico<\/a>, no uno te\u00f3rico.<\/p>\n

Se estrangula una bomba centr\u00edfuga de doble succi\u00f3n con un impulsor de 14 pulgadas para entregar 3000 galones por minuto (gpm) de agua de enfriamiento del proceso, funcionando 8000 horas al a\u00f1o a una altura estrangulada de 165 pies y eficiencia de la bomba 80%, una carga de 156 hp. Al eliminar la p\u00e9rdida de presi\u00f3n de la v\u00e1lvula de mariposa, la curva del sistema muestra que se pueden lograr los mismos 3000 gpm con solo 147 pies de altura, una reducci\u00f3n de la altura de 5,8%. Manteniendo constante el flujo y resolviendo la ecuaci\u00f3n de relaci\u00f3n de potencia para el di\u00e1metro:<\/p>\n

\nC\u00e1lculo de recorte<\/strong><\/p>\n

D2<\/sub> = D1<\/sub> \u00d7 (H2<\/sub>\/H1<\/sub>)1\/3<\/sup> = 14 in \u00d7 (147\/165)1\/3<\/sup> = 13,47 pulgadas \u2192 recortado a 13,5 pulgadas<\/p>\n

P2<\/sub> = (H2<\/sub> \u00d7 Q2<\/sub>) \/ (3.960 \u00d7 \u03b7) = (147 \u00d7 3.000) \/ (3.960 \u00d7 0,80) = 139,2 hp<\/p>\n

Suponiendo que la carga del motor eficiente 94% cae proporcionalmente: (156 \u00ab 139,2) hp \u00d7 0,746 kW\/hp \u00d7 8000 h\/a\u00f1o itz 0,94 = 106.662 kWh\/a\u00f1o ahorrado<\/strong> a $0,12\/kWh, eso es $12.800 pe an<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n

Ese cambio de di\u00e1metro recortado es s\u00f3lo 3,6% (14 a 13,5 pulgadas) \u00ab c\u00f3modamente dentro del l\u00edmite de ajuste de la regla de afinidad que se trata en la secci\u00f3n de condiciones l\u00edmite a continuaci\u00f3n, raz\u00f3n por la cual las matem\u00e1ticas del Instituto Hidr\u00e1ulico se mantienen limpias en este caso.<\/p>\n

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Un recorte de impulsor de 3,6% que corta 106.662 kWh al a\u00f1o muestra por qu\u00e9 el recorte supera la aceleraci\u00f3n en la recuperaci\u00f3n, sin compra de VFD, sin integraci\u00f3n de controles, solo una fundici\u00f3n mecanizada y una l\u00ednea de energ\u00eda anual de $12.800 que desaparece (fuente: Instituto Hidr\u00e1ulico).<\/p>\n<\/div>\n

Ejemplo de cambio de velocidad VFD: el multiplicador de ahorros Cube-Law<\/h2>\n
\"Ejemplo<\/figure>\n

En un ejemplo trabajado publicado por Bombas y sistemas<\/a> (Mark Berube, AutomationDirect.com), una bomba trif\u00e1sica de 15 hp que funciona a 1750 rpm constantes descarga 200 gpm a 120 pies de altura mientras consume 10 hp. Una v\u00e1lvula de estrangulaci\u00f3n normalmente limita la potencia a 100 gpm, 50% de capacidad, para 90% de las horas de funcionamiento de la bomba, un patr\u00f3n de sobredimensionamiento com\u00fan.<\/p>\n

Reemplazar la v\u00e1lvula de mariposa con un VFD y una velocidad de corte para igualar el objetivo de flujo de 50% aplica las tres relaciones de afinidad a la vez: el flujo cae linealmente a 50%, la cabeza cae a 25% (0,5\u00b2) y el consumo de energ\u00eda cae a 12,5% (0,5\u00b3) del valor de velocidad m\u00e1xima en ese punto de funcionamiento de velocidad reducida. Ejecute 4.160 horas de funcionamiento anuales a $0,12\/kWh \u00ab combinando el 90% de horas a velocidad reducida con el 10% todav\u00eda funcionando a pleno flujo \u00abel consumo de energ\u00eda anual cae de 21 megavatios-hora (acelerado) a 8 megavatios-hora (controlado por VFD): un ahorro de $1.589, 62,4% de la factura de energ\u00eda original. Esa cifra de $1.589 es el lado del costo de energ\u00eda de la ecuaci\u00f3n \u00fanicamente; El hardware de la unidad, la instalaci\u00f3n, los controles y la puesta en marcha se suman al costo real del proyecto, y la recuperaci\u00f3n depende del alcance completo instalado, no solo del precio de la unidad de la placa de identificaci\u00f3n. Nuestro Gu\u00eda de retorno de la inversi\u00f3n para ahorro de energ\u00eda de la bomba VFD<\/a> recorre ese c\u00e1lculo completo de costos y recuperaci\u00f3n.<\/p>\n

Generalizada a trav\u00e9s de una variedad de reducciones de velocidad, esa misma relaci\u00f3n de ley c\u00fabica se convierte en el multiplicador de ahorro de ley c\u00fabica que se muestra a continuaci\u00f3n, por lo que se aplican las mismas matem\u00e1ticas ya sea que el objetivo de modernizaci\u00f3n sea un recorte 10% o una reducci\u00f3n 50%.<\/p>\n

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Multiplicador de ahorro de ley c\u00fabica \u00ab corte de velocidad de la bomba versus flujo resultante, cabezal y reducci\u00f3n de potencia (di\u00e1metro constante del impulsor).<\/caption>\n
Reducci\u00f3n de velocidad<\/th>\nReducci\u00f3n de flujo<\/th>\nReducci\u00f3n de cabeza<\/th>\nReducci\u00f3n de energ\u00eda<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
5%<\/td>\n5.0%<\/td>\n9.8%<\/td>\n14.3%<\/td>\n<\/tr>\n
10%<\/td>\n10.0%<\/td>\n19.0%<\/td>\n27.1%<\/td>\n<\/tr>\n
15%<\/td>\n15.0%<\/td>\n27.8%<\/td>\n38.6%<\/td>\n<\/tr>\n
20%<\/td>\n20.0%<\/td>\n36.0%<\/td>\n48.8% (DOE: ~50%)<\/td>\n<\/tr>\n
25%<\/td>\n25.0%<\/td>\n43.8%<\/td>\n57.8%<\/td>\n<\/tr>\n
30%<\/td>\n30.0%<\/td>\n51.0%<\/td>\n65.7%<\/td>\n<\/tr>\n
35%<\/td>\n35.0%<\/td>\n57.8%<\/td>\n72.6%<\/td>\n<\/tr>\n
40%<\/td>\n40.0%<\/td>\n64.0%<\/td>\n78.4%<\/td>\n<\/tr>\n
50%<\/td>\n50.0%<\/td>\n75.0%<\/td>\n87.5%<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

Observe que la brecha se ampl\u00eda r\u00e1pidamente: un corte de velocidad de 20% elimina solo una quinta parte del flujo pero aproximadamente la mitad de la factura de energ\u00eda, y para 50% la reducci\u00f3n de energ\u00eda (87.5%) es casi toda la carga. Esa brecha cada vez mayor entre la reducci\u00f3n de flujo y la reducci\u00f3n de potencia es todo el argumento financiero para un VFD sobre una v\u00e1lvula de mariposa, y tambi\u00e9n es la raz\u00f3n por la que sobredimensionar una bomba incluso desperdicia ligeramente una cantidad desproporcionada de energ\u00eda. Los lectores que sopesen el costo inicial del VFD con respecto a esa curva pueden trabajar con las matem\u00e1ticas de recuperaci\u00f3n total en nuestro Gu\u00eda de retorno de la inversi\u00f3n para ahorro de energ\u00eda de la bomba VFD<\/a>.<\/p>\n

Ejemplo compuesto: combinaci\u00f3n de cambios de velocidad y di\u00e1metro<\/h2>\n
\"Ejemplo<\/figure>\n

Las modernizaciones reales a veces cambian ambas variables a la vez, un recorte parcial del impulsor junto con una reducci\u00f3n de velocidad impulsada por VFD. Lo que sigue es el conjunto de ejemplo trabajado compuesto de di\u00e1metro de velocidad: dos efectos encadenados entre s\u00ed, pero solo bajo una condici\u00f3n espec\u00edfica, cada cambio individual debe permanecer dentro de su propio rango de validez de cambio peque\u00f1o (el paso de ajuste respaldado por el mismo Orientaci\u00f3n del Instituto Hidr\u00e1ulico<\/a> como ejemplo de recorte anterior), la eficiencia de la bomba debe tratarse como aproximadamente constante en ambos pasos. Multiplicar dos cambios grandes de variables independientes juntos agrava sus errores de estimaci\u00f3n individuales, por lo que este m\u00e9todo funciona como una estimaci\u00f3n de planificaci\u00f3n, no como un sustituto de la curva de rendimiento combinada del fabricante.<\/p>\n

Tome una bomba que funcione a 1800 rpm con un impulsor de 10 pulgadas, que entregue 500 gpm a 200 pies de altura y consuma 35 hp. Primero, reduzca la velocidad en 15% a 1530 rpm, manteniendo el di\u00e1metro constante:<\/p>\n

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Q2<\/sub> = 500 \u00d7 (1.530\/1.800) = 425 gpm | H2<\/sub> = 200 \u00d7 (1.530\/1.800)\u00b2 = 144,5 pies | PAG2<\/sub> = 35 \u00d7 (1.530\/1.800)\u00b3 = 21,5 hp<\/p>\n<\/div>\n

Luego recorte el impulsor en 4% a la nueva velocidad reducida, dentro del l\u00edmite de la regla de afinidad de 5%, de 10 a 9,6 pulgadas:<\/p>\n

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Q3<\/sub> = 425 \u00d7 (9,6\/10) = 408 gpm | H3<\/sub> = 144,5 \u00d7 (9,6\/10)\u00b2 = 133,2 pies | PAG3<\/sub> = 21,5 \u00d7 (9,6\/10)\u00b3 = 19,0 hp<\/p>\n<\/div>\n

En combinaci\u00f3n, esos dos movimientos llevan la bomba de 500 gpm\/200 ft\/35 hp a 408 gpm\/133 ft\/19,0 hp, una ca\u00edda de potencia de 45,7%, a trav\u00e9s de dos movimientos conservadores y limitados independientemente en lugar de un ajuste agresivo que romper la zona de confort de cambio de velocidad o el l\u00edmite de ajuste por s\u00ed solo. Esa elecci\u00f3n de secuenciaci\u00f3n es deliberada: un ingeniero que, en cambio, intent\u00f3 alcanzar el mismo punto de servicio con un solo ajuste del impulsor 20%+ estar\u00eda funcionando muy fuera del rango para el que fueron validadas las f\u00f3rmulas de este art\u00edculo.<\/p>\n

\n
\n\u2714 Cuando funciona la composici\u00f3n<\/strong><\/p>\n