BBP ile iletişime geçin
Pompa basma basıncı hesabı, pompa girişi ile çıkışı arasındaki enerji dengesine dayanır. Pompa basma yüksekliği basınca dönüştürülerek basınç artışı bulunur ve ardından emiş basıncı bu değere eklenir. Bu inceleme, endüstriyel santrifüj pompalardaki kararlı sıvı akışına odaklanır ve tedarikçinin değerlendirme yapabilmesi için gereken çok sayıda örnek ve girdi kaydıyla açıklanır.
Hızlı hesaplama için gerekenler
- Çalışma debisi, devri ve çark çapındaki pompa basma yüksekliği.
- İşareti ve manometrik ya da mutlak referansı belirtilen emiş basıncı.
- Çalışma sıcaklığındaki sıvı yoğunluğu.
- Basınç ölçüm noktalarının kotları ve boruların iç çapları.
Pompa basma basıncı hesabında emiş basıncı, pompanın oluşturduğu basınç artışına eklenir. Ölçüm noktalarındaki hızlar ve kotlar eşitse, bar cinsinden basınç ve metre cinsinden basma yüksekliği için Pd = Ps + 0,0980665 × SG × H formülünü kullanın. Basınç referansını sabit tutun ve çalışma debisindeki basma yüksekliğini kullanın.
Önemli noktalar
- Kapalı vana basma yüksekliği, her pompa eğrisinde mutlaka en yüksek değer değildir.
- Negatif emiş manometre basıncı eksi işaretiyle kullanılmalıdır.
- Aynı basma yüksekliği, yoğunlukları farklı sıvılarda farklı basınç artışları oluşturur.
- Hesaplanan çıkış basıncı, ekipmanın izin verilen çalışma basıncını belirlemez.
Pompa basma yüksekliği ile basma basıncını birbirinden ayırın
Basma basıncı, çıkıştaki basınçtır. Diferansiyel basınç, çıkış ve giriş basınçları arasındaki farktır. Pompa basma yüksekliği, pompadan geçen sıvının birim ağırlığı başına enerji artışıdır ve basınç, kot ve hız bileşenlerinden oluşur. Bu büyüklükleri birbirine karıştırmak, birim dönüşümü doğru yapılmış olsa bile yanlış sonuca yol açabilir.
Pompa basma yüksekliği nedir?
Metre veya fit cinsinden ifade edilen pompa basma yüksekliği, sıvının birim ağırlığı başına enerji artışıdır. Santrifüj pompa eğrisinde belirli bir debi ve pompa konfigürasyonu için geçerlidir. Bu değer, basma borusunun dikey yüksekliğiyle her zaman aynı değildir ve yalnızca bir çıkış manometresinde görülen basınç da değildir.
Hydraulic Institute’ın pompa eğrisi kılavuzu, pompa boyunca basma yüksekliğini tanımlamak için hem emiş hem de basma koşullarını kullanır. Kararlı, sıkıştırılamaz akış için pompa sınırlarındaki enerji ilişkisi şöyledir:
H = (Pd − Ps)/(ρg) + (vd² − vs²)/(2g) + (zd − zs)
H: m cinsinden basma yüksekliği; P: Pa cinsinden basınç; ρ: kg/m³ cinsinden yoğunluk; g: m/s² cinsinden yer çekimi ivmesi; v: m/s cinsinden hız; z: m cinsinden kot. d ve s alt indisleri sırasıyla basma ve emişi ifade eder.
H: m cinsinden basma yüksekliği; P: Pa cinsinden basınç; ρ: kg/m³ cinsinden yoğunluk; g: m/s² cinsinden yer çekimi ivmesi; v: m/s cinsinden hız; z: m cinsinden kot. d ve s alt indisleri sırasıyla basma ve emişi ifade eder.
Bu ilişkiyi, giriş ve çıkış kesitleri açıkça tanımlandığında kullanın. Boru hattı üzerindeki daha uzaktaki bir basma noktasında aradaki sürtünme kayıpları ve bağlantı parçaları ölçümü etkileyebilir; pompa eğrisiyle karşılaştırma yaparken bunları hesaba katın. Eğri yöntemi, pozitif deplasmanlı pompaların basınç sınırlarını belirlemez; bu konu Hydraulic Institute’ın pompa türleri açıklamasında ele alınır.
Çıkıştaki toplam yük, çıkış yüküdür; pompanın diferansiyel basma yüksekliğini elde etmek için toplam emiş yükünü bundan çıkarın. Bu fark, toplam dinamik basma yüksekliği olarak bilinir. Veri sayfasında daha uzak sınırlar arasında gereken sistem yükü de verilebileceğinden, tanımı sayıyla birlikte belirtin.
Basma basıncını bar veya psi cinsinden hesaplayın
Giriş ve çıkıştaki hız basınçları ile kotlar birbirini dengeliyorsa, pompa basıncındaki artış sıvı yoğunluğu, yer çekimi ivmesi ve basma yüksekliğinin çarpımına eşittir. Bu artışı, aynı referansa göre ifade edilen emiş basıncına ekleyin. Koşullar sağlanmıyorsa, paskalları başka bir basınç birimine dönüştürmeden önce tam denklemdeki düzeltme terimlerini kullanın.
Bir pompanın emiş ve basma basıncı nasıl hesaplanır?
Emiş basıncını işaretli bir girdi olarak kullanın ve pompa basma yüksekliğini çalışma debisindeki uygun eğriden alın. Bu basma yüksekliğini sıvı yoğunluğunu kullanarak basınç farkına dönüştürün, ardından farkı emiş basıncına ekleyin. Her iki basınç da aynı birimde ve aynı referansa göre ifade edilmelidir; mutlak bar ile manometrik barı karıştırmayın.
ΔP (bar) = 0,0980665 × SG × H (m)
Pd (bar manometrik) = Ps (bar manometrik) + ΔP (bar)
Alışılmış birimler için: ΔP (psi) ≈ SG × H (ft) / 2.31.
Pd (bar manometrik) = Ps (bar manometrik) + ΔP (bar)
Alışılmış birimler için: ΔP (psi) ≈ SG × H (ft) / 2.31.
Metrik katsayı, 9,80665 m/s² standart yerçekimi ivmesini ve 1.000 kg/m³ referans yoğunluğunu kullanır. NIST birim dönüşüm tabloları, bar başına 100.000 Pa ve psi başına yaklaşık 6,894.757 Pa verir. Hassas hesaplamalarda verilen sıvı yoğunluğunu doğrudan kullanın; referans su tanımı, özgül ağırlık değeriyle uyumlu olmalıdır.
Yuvarlatılmış dönüşüm katsayısı, SG 1.0 için metre başına 0,0981 bar’dır. Hesaplama sırasında daha fazla basamak kullanın ve yalnızca son sonucu yuvarlayın. Bu formül, bilinen basma yüksekliğinden pompa basma basıncını hesaplamak içindir; yalnızca basınç değerine bakarak pompa boyutunu belirlemez.
Tedarikçinin eğrisinin çalışma debinizde ve devrinizde 60 m verdiğini varsayalım. Belirtilen referansa göre sıvının SG değeri 1.2, giriş basıncı ise 1,5 bar manometriktir. Ölçüm noktalarının kot ve hızlarının aynı olduğu varsayımıyla yoğunluk 1.200 kg/m³’tür. Basınç artışı 1.200 × 9,80665 × 60 ÷ 100.000 = 7,060788 bar olur. Giriş basıncı eklendiğinde, yuvarlatılmış değer 8,561 bar manometrik elde edilir. Çıkış basıncını 7,061 bar olarak bildirmek, basınçlı beslemeyi hesaba katmaz. Hem giriş koşulunu hem hesaplanan çıkış gereksinimini tedarikçiye iletmeniz, aynı çalışma koşulunun değerlendirilmesini sağlar.
| Basma yüksekliği (m) | Basınç artışı (bar) | Basınç artışı (kPa) | Basınç artışı (psi) |
|---|---|---|---|
| 5 | 0.49033 | 49.033 | 7.112 |
| 10 | 0.98067 | 98.067 | 14.223 |
| 20 | 1.96133 | 196.133 | 28.447 |
| 30 | 2.94200 | 294.200 | 42.670 |
| 40 | 3.92266 | 392.266 | 56.893 |
| 50 | 4.90333 | 490.333 | 71.117 |
| 60 | 5.88399 | 588.399 | 85.340 |
| 80 | 7.84532 | 784.532 | 113.787 |
| 100 | 9.80665 | 980.665 | 142.233 |
Bunlar hesaplanmış basınç farklarıdır; çıkıştaki manometre değerleri değildir. Gösterilen basamaklar hesaplamayı doğrulamaya yarar; saha cihazlarının bu hassasiyette ölçüm yaptığı anlamına gelmez. İlgili SG değeriyle çarpın ve emiş basıncını ekleyin.
Debi gpm cinsinden verildiğinde, SI birimlerine dönüştürmeden önce bu birimin ABD galonu/dakika anlamına gelip gelmediğini kontrol edin. Basma yüksekliğini doğru okumak için yatay eksendeki birimler ve basınç dönüşümü de doğru olmalıdır.
Üç emiş koşulunu karşılaştırın
Sabit pompa basma yüksekliğinde giriş basıncındaki farklar, çıkış basıncı değerlerini değiştirir. Her satırda çıkış basıncı aynı basma yüksekliği ve yoğunluk kullanılarak hesaplanır; giriş basıncı farklarının etkisi hataları belirlemeye yardımcı olur. Bu karşılaştırmalar temel ilkeyi gösterir; tank seviyesinin değişmesinin çalışma debisini sabit tutacağını öngörmez.
3 emiş basıncı karşılaştırması
3 emiş basıncı karşılaştırması, basma yüksekliği ve yoğunluk sabit tutulduğunda girişteki manometrik basınç farklarının çıkış basıncını nasıl değiştirdiğini gösterir.
| Örnek koşul | Emiş basıncı, bar(g) | Pompa basınç artışı, bar | Çıkış basıncı, bar(g) |
|---|---|---|---|
| Negatif giriş manometre değeri | −0.300 | 5.884 | 5.584 |
| Sıfır giriş manometre değeri | 0.000 | 5.884 | 5.884 |
| Basınçlı besleme | 1.500 | 5.884 | 7.384 |
Girişinin altındaki bir tanktan beslenen pompa için hızlı bir kontrol yapın. Giriş manometresi −0,30 bar gösteriyorsa ve pompa referans sıvısıyla gerçekten 60 m basma yüksekliği sağlıyorsa, hesap −0.30 + 5.88399 = 5,58399 bar manometrik olur. İşareti ters çevirmek, çıkış basıncını 0,60 bar daha yüksek gösterir. Atmosfere açık bir tank, pompa girişinde basıncın sıfır olacağını garanti etmez. Sıvı seviyesi, emiş hattındaki kayıplar ve toplam debi ölçümü etkiler. Sıvı yüzeyinin üstündeki basıncı ölçmek yerine, giriş noktasını tanımlayın ve ölçümü bu noktada alın.
Bu hesaplama, emiş koşullarının yeterli olduğunu kanıtlamaz. Yerel atmosfer basıncı, sıvı sıcaklığı ve buhar basıncı, kullanılabilir net pozitif emiş yüksekliğini etkiler. Hydraulic Institute’ın emiş ve performans kılavuzu, neden uygulamaya özgü ayrı bir emniyet payı değerlendirmesi gerektiğini açıklar. Basınçlı beslemelerde takviye pompası uygulamaları için gereken takviye basıncının yanı sıra giriş basıncı aralığının da bilinmesi gerekir.
Yoğunluğu ve ölçüm konumunu hesaba katın
Sıvı yoğunluğu, belirli bir basma yüksekliğine karşılık gelen basıncı etkiler. Ölçüm konumu, enerjinin ne kadarının manometrede statik basınç olarak görüleceğini değiştirir. Bunlar iki ayrı etkidir ve birbirinden bağımsız olarak ortaya çıkar. Pompanın yetersiz çalıştığı sonucuna varmadan önce her ikisini de kontrol edin.
Pompa nozulundaki duvar tipi basınç ağzı statik basıncı ölçer. Toplam basınç hız bileşenini de içerdiğinden, her iki cihaz da pompa merkez çizgisiyle aynı kotta olsa bile çıkış nozulunun daha küçük olması önem taşıyabilir. Ölçüm noktaları arasındaki dikey mesafe, kot basıncı düzeltmesini belirler. Hem basınç dönüşümünde hem de düzeltmede sıvı yoğunluğu kullanılır.
60 m basma yüksekliğinde SG 1.2, SG 1 için 5,884 bar’a kıyasla 7,061 bar basınç artışı verir. Daha yoğun sıvı, hidrolik güç gereksinimini de değiştirir; bu nedenle motor gücü gereksinimini kontrol edin. Viskozite ve yoğunluk farklı özelliklerdir; yoğunluk tek başına viskoziteyi tanımlamaz. Kimyasal hizmet pompaları için her sıvıyı su gibi varsaymak yerine çalışma sıcaklığındaki özellikleri alın.
Peter Gaydon’ın Hydraulic Institute için hazırladığı viskoz sıvıların pompalanmasına ilişkin açıklaması, suyla test edilmiş performansa yönelik düzeltmeleri verir. Basma yüksekliğini basınca dönüştürmek bu düzeltmeleri yapamaz. Viskozite test sıvısından belirgin ölçüde farklıysa tedarikçiden uygun eğriyi isteyin.
Başka bir varsayımsal kontrol için 1.000 kg/m³ yoğunluğunda su, 60 m pompa basma yüksekliği ve sıfır giriş manometre basıncı alın. Çıkış ölçüm noktası giriş ölçüm noktasından 2 m yukarıda, basma tarafındaki hız 4 m/s ve emiş tarafındaki hız 2 m/s olsun. Hız yüksekliği farkı (16 − 4)/(2 × 9.80665), yani yaklaşık 0,612 m’dir. Dolayısıyla basınç yüksekliği 60 − 2 − 0.612 = 57,388 m olur ve yaklaşık 5,628 bar manometrik verir. Basitleştirilmiş hesaplama 5,884 bar verir. Bu örnek, ölçüm noktaları ile pompa sınırları arasında başka kayıp olmadığını varsayar; uzaktaki manometreler ek kayıplar için düzeltme gerektirir.
Gerçek debide pompa eğrisini kullanın
Basma yüksekliği değeri ancak hesaplanan çalışma koşulunda anlam taşır. Mevcut bir tesisatta debi ve devir ölçümlerini alın. Tasarlanan pasif bir sistem için çalışma noktasını pompa ve sistem eğrilerinden belirleyin. Satın alma hedefi ya da kontrol ayar noktasının bulunması, kurulu pompanın bu çalışma koşulunu karşıladığı anlamına gelmez.
- Konfigürasyonu belirleyin. Modeli, çark çapını, devri ve sıvıyı verilen eğriyle eşleştirin.
- Debiyi belirleyin. Ölçüm verilerini kullanın veya tasarlanan sistem ile pompa arasındaki ilişkiyi çözün.
- Karşılık gelen basma yüksekliğini okuyun. Bu değeri basınç hesabında kullanın ve çalışma aralığını kontrol edin.
Hydraulic Institute’ın sistem eğrisi açıklaması, statik gereksinimler ile debiye bağlı sürtünme kayıplarının nasıl birleştiğini gösterir. Pompa ve sistem eğrilerinin kesişim noktasına ilişkin kılavuzumuz, boyutlandırma yaklaşımının geri kalanını ele alır. Etkin bir kontrol vanası, ayar noktasını korumak için kendi kaybını değiştirebilir; değişken devir sürücüsü ise pompa eğrisini değiştirir. Girdilerinizle birlikte kontrol durumunu da kaydedin.
Eğriyi yorumlarken statik basma yüksekliğini, debiye bağlı olarak değişen kayıplardan ayırın. Uygun bir sürtünme kaybı formülü sistem hesabında kullanılmalıdır; kayıplar hesaba katıldıktan sonra ayrıca çıkarılmamalıdır. Kısıtlamanın artması debiyi düşürüp çalışma noktasını değiştiriyorsa, yetersiz boyuttaki bir pompa birimleri değiştirerek düzeltilemez.
Benzerlik yasaları, varsayımları geçerli olduğu sürece devir değişikliklerinin etkisini tahmin edebilir; ancak son değerlendirmede ekipman üreticisinin uygun eğrilerini kullanın. Pompa operatöründen ölçümlerle birlikte devri ve kontrol ayarlarını da kaydetmesini isteyin; mil devrini değiştiren kaplin veya tahrik düzeninde yalnızca motor ayarı yeterli bilgi vermez.
“Bu bölgenin tanımlanması için pompa üreticisine danışılmalıdır.”
Çalışma aralığını ve basınç sınırlarını kontrol edin
Normal çalışma koşulunun hesabı, olası durumlardan yalnızca biridir. Diğer makul giriş basınçlarını, devirleri ve debi koşullarını tedarikçiyle değerlendirin; ardından tahmini basınçları, ilgili düzenek ve sıcaklık için izin verilen sınırlarla karşılaştırın. Pompa gövdesi, sızdırmazlık elemanı, flanş ve bağlı boru hattı sınırları ayrı ayrı belgelenmelidir; bu sınırları onaylamak için hidrolik eğriye güvenilmemelidir.
Kapalı vana noktasının eğrideki en yüksek nokta olduğunu varsaymayın. Lev Nelik’in kararsız pompa eğrileri hakkındaki açıklamasında, çalışan bir pompanın özdeş bir pompanın kapalı vana basma yüksekliğinden daha yüksek basma yüksekliği üretebildiği belirtilir. Bu, belirli bir eğriye özgü bir karşı örnektir; her santrifüj pompanın böyle çalıştığı iddiası değildir. Tek bir nominal noktadan değer çıkarsamak yerine ilgili tam eğriyi isteyin.
Hesaplama için gereken girdiyi elde etmek amacıyla basma vanasını kapatmayın. Kararlı basınç tahminini geçici rejim değerlendirmesinden de ayrı tutun. Bu kararlı durum denklemi, hızlı vana hareketi veya giriş koşullarının değişmesi gibi bazı proses gereksinimlerini karşılamayabilir.
Önemli çıkarım
Çıkış basıncını gerçek hidrolik koşula göre hesaplayın; ardından tedarikçinin basınç ve sıcaklık sınırlarını ayrı ayrı kontrol edin. Hesabın doğru çıkması, çalışma aralığının uygun olduğunu göstermez.
Tedarikçiye kullanılabilir bir hesaplama iletin
Tedarikçinize basınç hesabını yeniden yapabilmesi ve sınırlarını belirleyebilmesi için gereken girdileri verin. ANSI/HI 14.6 standardının kamuya açık genel bakışı, hidrolik performans testlerini hidrostatik basınç testlerinden ayrı ele alır. Siparişiniz için hangi test esaslarının ve kabul koşullarının geçerli olduğunu öğrenin. Eğride gösterilen basma yüksekliğini basınç sınıfı olarak değerlendirmeyin.
| Girdi veya kayıt | Sağlanması gerekenler | Desteklediği karar |
|---|---|---|
| Gerekli çalışma koşulu | Debi aralığı ve birimleriyle birlikte çıkış basıncı gereksinimi | Proses gereksinimi ve mevcut pompa performansı |
| Giriş koşulları | Minimum, normal ve maksimum basınç; manometrik veya mutlak | Gerekli takviye basıncı ve çalışma durumları |
| Sıvı özellikleri | Yoğunluk, viskozite, sıcaklık ve bileşim | Eğrinin uygunluğu ve malzeme incelemesi |
| Pompa konfigürasyonu | Model, devir aralığı ve çark çapı | Doğru eğri seçimi |
| Ölçüm noktaları | Ölçüm ağzı konumları, kotlar ve boruların iç çapları | Hız ve kot düzeltmeleri |
| Kontrol düzeni | Vana modu, tahrik kontrolü ve giriş tarafındaki ekipman | Varsayılan çalışma koşulunun gerçekleşip gerçekleşemeyeceği |
| Emiş değerlendirmesi | Kullanılabilir emiş yüksekliği esası ve tedarikçinin istediği emniyet payı | Varsayılan basma yüksekliğinin uygulanabilirliği |
| Basınç sınırları | Çalışma sıcaklığındaki düzeneğin izin verilen basınç sınırları ve geçici rejim incelemesinin esasları | Mekanik uygunluk |
| Kabul kanıtları | Gerekli test standardı, baskısı, toleransları ve raporu | Karşılaştırılabilir teklifler ve sipariş kabulü |
Tesis ekibi çalışma koşullarını sağlayabilir, kalite ekibi kabul kanıtlarını değerlendirebilir ve satın alma ekibi teklifleri aynı esaslara göre karşılaştırabilir. Çözülmemiş giriş basıncı aralığı, gerekli pompayı değiştirebilir; bu nedenle fiyatları karşılaştırmadan önce bu konuyu netleştirin. BBP’nin santrifüj pompa seçeneklerini inceleyin veya bu formu ekleyerek çok kademeli pompa seçimini görüşün.
Sık sorulan sorular
Pompa hesaplarında mutlak basıncı mı, manometrik basıncı mı kullanmalıyım?
Hesaplama boyunca tek bir basınç referansı kullanın.
Emiş basıncı bar manometrik, pompanın eklediği basınç farkı da bar cinsindense sonuç bar manometrik basma basıncı olur. Mutlak emiş basıncıyla başlarsanız sonuç mutlak basma basıncıdır. Farklı cihazlardan alınan ölçümleri birleştirmeden önce referansları dönüştürün. Buhar basıncı ve kullanılabilir net pozitif emiş yüksekliği kontrollerinde mutlak basınç gerekir; tek başına negatif manometrik değer, emiş koşulunun uygun olup olmadığını göstermez.
Pompa eğrisi verilerinin doğru olduğunu nasıl doğrularım?
Eğriyi, verilen konfigürasyon ve test koşullarıyla eşleştirin.
Basma yüksekliğini okumadan önce pompa modelini, çark çapını, devir sayısını ve test sıvısını kontrol edin. Eğri üzerinde hedeflenen debiyi bulun ve üreticiye hangi performans toleranslarının ve kabul koşullarının geçerli olduğunu sorun. Tahmini saha ölçümleriyle karşılaştırıyorsanız her iki basınç ölçüm noktasını, bu noktaların kotlarını, boru çaplarını ve çalışma debisini kaydedin. Farklı devir veya çark konfigürasyonundaki bir eğri, kurulu sisteminiz için farklı bir çalışma noktası öngörebilir.
Özgül ağırlık (SG) nedir?
Özgül ağırlık, bir sıvının yoğunluğunu belirtilen referans yoğunlukla karşılaştırır.
Pompa hesaplarında referans olarak genellikle su kullanılır ve bu oran birimsizdir. 1.2 değeri, sıvının belirtilen koşullarda referans sudan yüzde yirmi daha yoğun olduğu anlamına gelir. Çalışma sıcaklığındaki yoğunluğu veya özgül ağırlığı kullanın ve referans esasını belirtin. Bu özellik basma yüksekliğini basınca dönüştürür; viskoziteyi tanımlamaz ve suyla test edilen bir pompa eğrisinin başka bir sıvı için uygun kalacağını garanti etmez.
Kot basıncı ne kadar değiştirir?
Durgun bir sıvı sütununda basınç farkı; yoğunluk, yer çekimi ivmesi ve dikey yüksekliğin çarpımına eşittir.
Referans suyun 1 metresi yaklaşık 0,098 bar’a karşılık gelir. Akış halindeki borularda hız etkileri ve sürtünme kayıpları da bulunduğundan, yalnızca kot farkı her uzaktaki manometre değerini tahmin etmeye yetmez.
Pompa veri sayfam neden kapalı vanada normal debiye göre daha düşük emiş basıncı gösteriyor?
Pompa eğrisi tek başına bu farkı açıklayamaz.
Her bir değerin hangi giriş tarafı çalışma durumunu, basınç referansını ve ölçüm konumunu temsil ettiğini sorun. Giriş basıncını, üst taraftaki bir pompa, kontrol sistemi veya farklı bir tank koşulu değiştirebilir. Herhangi bir değeri kullanmadan önce veri sayfasındaki varsayımları doğrulayın.
Pompanızın çalışma koşullarını incelemeye hazırlayın
Debi aralığını, sıvı özelliklerini, giriş basıncı aralığını ve gerekli çıkış basıncını BBP’ye iletin. Kurulu bir pompayı kontrol ederken mevcut eğriyi ve ölçüm noktalarını da ekleyin.
Santrifüj pompanın çalışma koşullarını görüşünHesaplama esası: Örnekler, yayımlanmış hidrolik bağıntıları kullanan basit kararlı akış gösterimleridir. BBP test sonuçları veya ürün basınç sınıfları değildir. Proje seçimi için ilgili pompa eğrisi, sıvı özellikleri, emiş değerlendirmesi ve tedarikçinin onayladığı çalışma sınırları gerekir.
Kaynaklar
- Pompa eğrileri Hydraulic Institute.
- Sistem eğrileri Hydraulic Institute.
- SI Kılavuzu, Ek B.9 National Institute of Standards and Technology.
- Viskozite pompalamayı nasıl etkiler Peter Gaydon, Hydraulic Institute, 2022.
- Pompa SSS Hydraulic Institute.
- Doğru pompayı seçme Hydraulic Institute.
- Kararlı ve kararsız pompa eğrileri Lev Nelik, Pumps & Systems, 2011; eğri davranışına ilişkin kaynak.
- ANSI/HI 14.6: Hidrolik performans kabul testleri Hydraulic Institute, kamuya açık genel bakış.
