Cálculo da pressão de descarga da bomba a partir da altura manométrica e da pressão de aspiração

O cálculo da pressão de descarga da bomba é um balanço energético entre a entrada e a saída da bomba. A conversão da altura manométrica permite obter o aumento de pressão, ao qual se soma a pressão de aspiração. Esta análise incide no escoamento permanente de líquidos em bombas centrífugas industriais e é ilustrada com vários exemplos e os dados de entrada de que o fornecedor precisa para fazer uma avaliação.

Distinguir a altura manométrica da bomba da pressão de descarga

A pressão de descarga é a pressão de saída. A pressão diferencial é a diferença entre as pressões de saída e de entrada. A altura manométrica da bomba é o aumento de energia por unidade de peso do líquido ao atravessar a bomba e inclui componentes de pressão, cota e velocidade. Confundir qualquer uma destas grandezas pode levar a uma resposta errada, apesar de a conversão de unidades estar correta.

O que é a altura manométrica de uma bomba?

A altura manométrica da bomba, expressa em metros ou pés, é o aumento de energia por unidade de peso do líquido. Numa curva de uma bomba centrífuga, corresponde a um determinado caudal e configuração da bomba. Não equivale automaticamente à altura vertical da tubagem de descarga nem à pressão indicada por um único manómetro na saída.

O guia de curvas de bombas do Hydraulic Institute considera as condições de aspiração e descarga para definir a altura manométrica entre os limites da bomba. Para um escoamento permanente e incompressível, a relação energética nas fronteiras da bomba é:

Use esta relação para secções de entrada e saída da bomba definidas com precisão. Numa tomada de descarga mais afastada, as perdas por atrito e os acessórios intermédios podem afetar a leitura; corrija-a para a comparar com uma curva da bomba. O procedimento baseado na curva não define os limites de pressão das bombas de deslocamento positivo; consulte a explicação do Hydraulic Institute sobre tipos de bombas.

A altura manométrica total na saída é a altura manométrica de descarga. Subtraia-lhe a altura manométrica total de aspiração para obter a altura manométrica diferencial da bomba. A diferença designa-se por altura manométrica total. Mantenha a definição associada ao valor, porque uma folha de dados também pode indicar a altura manométrica do sistema necessária entre pontos mais afastados.

Calcular a pressão de descarga em bar ou psi

Quando as alturas de velocidade e as cotas na entrada e na saída se compensam, o aumento da pressão da bomba é igual à densidade multiplicada pela aceleração da gravidade e pela altura manométrica. Some este aumento à pressão de aspiração usando a mesma referência. Se estas condições não se verificarem, mantenha os termos de correção na equação completa antes de converter pascais para outra unidade de pressão.

Como calcular a pressão de descarga de uma bomba a partir da pressão de aspiração?

Use a pressão de aspiração com o sinal correspondente e obtenha a altura manométrica na curva aplicável ao caudal de funcionamento. Converta essa altura manométrica numa diferença de pressão, usando a densidade do líquido, e some a diferença ao valor de aspiração. As duas pressões têm de usar as mesmas unidades e referência; não misture bar absolutos com bar manométricos.

O coeficiente métrico utiliza a gravidade normal, 9,80665 m/s², e uma densidade de referência de 1 000 kg/m³. As tabelas de conversão de unidades do NIST indicam 100 000 Pa por bar e aproximadamente 6,894.757 Pa por psi. Para cálculos precisos, use diretamente a densidade do líquido fornecida; a convenção de referência para a água tem de corresponder ao valor de densidade relativa.

O fator de conversão arredondado é 0,0981 bar por metro para SG 1.0. Mantenha mais casas decimais durante o cálculo e arredonde o resultado final. Esta fórmula serve para calcular a pressão de descarga da bomba a partir de uma altura manométrica conhecida; não permite dimensionar uma bomba apenas com base na pressão.

Suponha que a curva do fornecedor indica 60 m para o caudal e a velocidade de rotação de funcionamento. O líquido tem SG 1.2 com a referência indicada e a pressão de entrada é 1,5 bar manométricos. Com cotas e velocidades iguais nas tomadas, a densidade é 1 200 kg/m³. O aumento de pressão é 1 200 × 9,80665 × 60 ÷ 100 000 = 7,060788 bar. Somando a pressão de entrada, obtêm-se 8,561 bar manométricos, por arredondamento. Indicar 7,061 bar como pressão de saída omitiria a alimentação pressurizada. Se enviar as condições de entrada e o requisito de pressão de saída calculado, o fornecedor poderá verificar o mesmo caso de funcionamento.

Estes valores são diferenças de pressão calculadas, não leituras manométricas na saída. As casas decimais apresentadas ajudam a verificar os cálculos, mas não indicam que um instrumento de campo meça com essa precisão. Multiplique pelo valor de SG correspondente e some a pressão de aspiração.

Ao medir em gpm, confirme se a unidade corresponde a galões norte-americanos por minuto antes de converter para unidades SI. Para interpretar corretamente a altura manométrica, é necessário confirmar as unidades do eixo horizontal e a conversão da pressão.

Comparar 3 condições de aspiração

Com uma altura manométrica constante na bomba, diferenças na pressão de entrada produzem variações nas leituras de saída. Em cada linha, a pressão de saída é calculada com a mesma altura manométrica e densidade; comparar as diferenças na pressão de entrada ajuda a identificar erros. Estas comparações ilustram o princípio e não permitem prever que uma alteração do nível do depósito manterá o caudal de funcionamento inalterado.

Registo de 3 pressões de aspiração

O registo de 3 pressões de aspiração mostra como diferenças na pressão manométrica de entrada alteram a pressão de saída, mantendo constantes a altura manométrica e a densidade.

Faça uma verificação rápida de uma bomba alimentada por um depósito situado abaixo da entrada. Se o manómetro na entrada indicar −0,30 bar e a bomba desenvolver efetivamente 60 m de altura manométrica com o líquido de referência, o cálculo é −0.30 + 5.88399 = 5,58399 bar manométricos. Inverter o sinal faria a pressão de saída aumentar 0,60 bar. Um depósito aberto à atmosfera não garante pressão nula na entrada da bomba. O nível do líquido, as perdas na tubagem de aspiração e o caudal total afetam a leitura. É importante definir o ponto de entrada e medir nesse ponto, em vez de medir a pressão acima da superfície do líquido.

Este cálculo não comprova que as condições de aspiração sejam adequadas. A pressão atmosférica local, a temperatura do líquido e a pressão de vapor afetam a altura manométrica líquida positiva disponível na aspiração. As orientações do Hydraulic Institute sobre aspiração e desempenho explicam a necessidade de avaliar separadamente a margem adequada à aplicação. Para alimentações pressurizadas, as aplicações de sistemas de aumento da pressão exigem conhecer a gama da pressão de entrada, além do aumento de pressão pretendido.

Corrigir a densidade e o ponto de medição

A densidade do líquido afeta a pressão correspondente a uma determinada altura manométrica. O ponto de medição altera a proporção da energia que surge como pressão estática no manómetro. São efeitos distintos e ocorrem separadamente. Verifique ambos antes de concluir que a bomba tem um desempenho inferior ao esperado.

Uma tomada de parede no bocal da bomba mede a pressão estática. A pressão total inclui a componente de velocidade, que pode ser significativa num bocal de descarga mais pequeno, mesmo quando os dois instrumentos estão à mesma cota do eixo da bomba. A distância vertical entre as tomadas determina a correção da pressão devida à cota. A densidade do fluido é relevante tanto para a conversão da pressão como para a correção.

A 60 m, SG 1.2 corresponde a um aumento de pressão de 7,061 bar, comparativamente a 5,884 bar para SG 1. Um líquido mais denso também altera a potência hidráulica necessária; por isso, verifique o requisito de potência do motor. A viscosidade e a densidade são propriedades distintas, e a densidade, por si só, não descreve a viscosidade. Para bombas para aplicações químicas, obtenha as propriedades à temperatura de funcionamento, em vez de considerar todos os líquidos equivalentes à água.

A explicação de Peter Gaydon, do Hydraulic Institute, sobre a bombagem de fluidos viscosos apresenta correções para o desempenho ensaiado com água. A conversão de altura manométrica em pressão não permite aplicar essas correções. Peça ao fornecedor a curva aplicável quando a viscosidade diferir significativamente da do líquido de ensaio.

Para outra verificação hipotética, considere água com 1 000 kg/m³, uma altura manométrica da bomba de 60 m e pressão manométrica nula na entrada. Suponha que a tomada de saída fica 2 m acima da tomada de entrada, com velocidades de 4 m/s na descarga e 2 m/s na aspiração. A diferença entre as alturas de velocidade é (16 − 4)/(2 × 9.80665), ou cerca de 0,612 m. A altura manométrica de pressão é, portanto, 60 − 2 − 0.612 = 57,388 m, o que corresponde a cerca de 5,628 bar manométricos. O cálculo simplificado daria 5,884 bar. Este caso pressupõe que não há perdas adicionais entre as tomadas e os limites da bomba; os manómetros instalados em pontos afastados devem considerar as perdas adicionais.

Usar a curva da bomba para o caudal efetivo

Um valor de altura manométrica só é útil para a condição de funcionamento em análise. Numa instalação existente, meça o caudal e a velocidade de rotação. Num sistema passivo projetado, determine o ponto de funcionamento através das curvas da bomba e do sistema. A existência de um objetivo de aquisição ou de um valor de referência do sistema de controlo não significa necessariamente que a bomba instalada assegure esse ponto de funcionamento.

1. Identifique a configuração. Compare o modelo, o diâmetro do rodete, a velocidade de rotação e o líquido com a curva fornecida.
2. Determine o caudal. Use dados medidos ou resolva a relação prevista entre o sistema e a bomba.
3. Consulte a altura manométrica correspondente. Use esse valor no cálculo da pressão e verifique a gama de funcionamento.

A explicação do Hydraulic Institute sobre curvas do sistema mostra como as solicitações de pressão estática e as perdas por atrito associadas ao caudal se combinam. O nosso guia para encontrar a interseção das curvas da bomba e do sistema explica as restantes etapas desse método de dimensionamento. Uma válvula de controlo ativa pode variar a perda para manter um valor de referência, enquanto um sistema de acionamento de velocidade variável altera a curva da bomba; registe o estado do controlo juntamente com os dados de entrada.

Ao interpretar curvas, distinga a altura manométrica estática das perdas de carga que variam com o caudal. A fórmula adequada para calcular as perdas por atrito faz parte do cálculo do sistema; não subtraia novamente as perdas já contabilizadas. Se um aumento da restrição reduzir o caudal e deslocar o ponto de funcionamento, uma bomba subdimensionada não pode ser corrigida com uma mudança de unidades.

As leis de semelhança permitem estimar os efeitos das alterações da velocidade dentro dos respetivos pressupostos, mas a avaliação final deve usar as curvas aplicáveis do fabricante do equipamento. Peça ao operador da bomba que registe a velocidade e as definições de controlo juntamente com as leituras; se um acoplamento ou sistema de acionamento alterar a velocidade do veio, a definição do motor, por si só, não é suficiente.

“O fabricante da bomba deve ser consultado para definir esta região.”

Verificar a gama de funcionamento e os limites de pressão

O cálculo do ponto de funcionamento normal é apenas um dos casos. Analise com o fornecedor outras pressões de entrada, velocidades de rotação e condições de caudal plausíveis e compare as pressões previstas com os limites admissíveis do conjunto específico à temperatura de funcionamento. Os limites do corpo da bomba, do empanque, das flanges e da tubagem ligada devem ser documentados separadamente; não se deve usar uma curva hidráulica para os aprovar.

Não parta do princípio de que o ponto de descarga fechada corresponde sempre ao valor máximo da curva. Na análise de Lev Nelik sobre curvas instáveis de bombas, uma bomba em funcionamento pode gerar uma altura manométrica superior à altura de descarga fechada de uma bomba idêntica. Este é um contraexemplo específico de uma curva, não uma afirmação de que todas as bombas centrífugas se comportem assim. Peça a curva completa aplicável em vez de extrapolar a partir de um único ponto nominal.

Não feche uma válvula de descarga para obter um dado de entrada para o cálculo. Distinga também a previsão da pressão em regime permanente da avaliação dos transitórios. Esta equação em regime permanente pode não abranger alguns requisitos do processo, como a movimentação rápida de uma válvula ou alterações nas condições a montante.

Enviar ao fornecedor da bomba um cálculo útil

Forneça ao fornecedor os dados necessários para reproduzir o cálculo da pressão e identificar os respetivos limites. A apresentação pública da norma ANSI/HI 14.6 distingue os ensaios de desempenho hidráulico dos ensaios hidrostáticos de pressão. Confirme as bases de ensaio e as condições de aceitação aplicáveis à encomenda. Não use uma altura manométrica num gráfico como classificação de pressão.

A equipa da fábrica pode fornecer as condições de funcionamento, a equipa da qualidade pode avaliar as evidências de aceitação e o aprovisionamento pode comparar propostas com a mesma base. Uma gama de pressões de entrada por definir pode alterar a bomba necessária; resolva esta questão antes de comparar preços. Consulte as opções de bombas centrífugas da BBP ou analise a seleção de bombas multicelulares com esta folha de dados anexada.

Perguntas frequentes

Base de cálculo: os exemplos são ilustrações simples de escoamento em regime permanente, com base em relações hidráulicas publicadas. Não são resultados de ensaios da BBP nem classificações de produtos. A seleção para cada projeto exige a curva da bomba aplicável, as propriedades do líquido, uma avaliação da aspiração e limites de funcionamento aprovados pelo fornecedor.