حساب الارتفاع الديناميكي الكلي: المكونات الساكنة والضغطية والسرعية والاحتكاكية

تم التحديث في سبتمبر 2026 · ورقة عمل هندسية لأنظمة السوائل المستقرة، تمت مراجعتها بالاستناد إلى مراجع جامعية وحكومية ومعهد الهيدروليكا

حساب الارتفاع الديناميكي الكلي هو موازنة طاقة بين نقطتي نهاية، وليس مجموعة من الأرقام الموجبة. عند معدل تدفق محدد، ينبغي التعبير عن تغير الارتفاع والضغط والسرعة بوصفه ارتفاعاً للمائع، بإشاراته الأصلية، وجمعه مع الفواقد التراكمية غير القابلة للاسترداد في نظام الأنابيب ومكوناته. يحدد ذلك الواجب الهيدروليكي الذي يجب أن توفره المضخة، والذي يلزم لاختياره طراز المضخة ومقاس المحرك. وتجدر الإشارة إلى أن هذا الواجب لن يكون كافياً لضمان منع تكهف المضخة.

ما معنى الارتفاع الديناميكي الكلي، وأين يبدأ الحساب وينتهي

الارتفاع الديناميكي الكلي هو الطاقة لكل وحدة وزن التي يجب أن تضيفها المضخة بين نقطة نهاية شفط مختارة ونقطة نهاية طرد عند معدل تدفق معلن. وتتحكم نقطتا النهاية في كل إشارة. اخترهما قبل قياس الارتفاعات أو الضغوط، وضعهما على منسوب ارتفاع مرجعي واحد، ووصف حالة المائع لحالة تشغيل واحدة.

قد يمتد حد مفيد من السطح الحر لخزان المصدر إلى السطح الحر لوعاء مستقبِل واقع تحت ضغط. وقد يمتد حد آخر من موضع مقياس عند شفة الشفط إلى موضع مقياس عند شفة الطرد. هذان توازنان مختلفان، وخلط مقياس الشفط من أحد الحدود مع الارتفاع من حد آخر طريقة خفية لاحتساب الطاقة نفسها مرتين.

تعرض ملاحظات Purdue University حول أنظمة المضخات ذلك بوصفه معادلة موسعة للطاقة الميكانيكية. وتجعل إرشادات TDH من Washington State University اصطلاح الإشارات عملياً: فالارتفاع صعوداً يضيف ارتفاعاً، والارتفاع هبوطاً يطرحه، والضغط الموجود مسبقاً عند المدخل يقلل ما يجب أن تضيفه المضخة.

المعادلة الكاملة للارتفاع الديناميكي الكلي بالحدود ذات الإشارة الجبرية

تفصل ورقة العمل الكاملة تغيرات نقاط النهاية القابلة للعكس عن فواقد المسار غير القابلة للعكس. في التدفق المستقر غير القابل للانضغاط، يكون ارتفاع المضخة مجموع الحدود الموضحة أدناه. تصحح معاملات α الطاقة الحركية عندما يكون ملف السرعة غير منتظم. في كثير من حسابات تدفق الأنابيب المضطرب، تُؤخذ α مساوية لـ 1؛ وهذا تقريب وليس حالة عامة. تعرض ملاحظات Purdue University حول أنظمة المضخات موازنة الطاقة الميكانيكية الموسعة الأساسية. كما يفصل دليل الحسابات الصادر عن International Code Council (ICC) بين مكونات ارتفاع الرفع الساكن والضغط والاحتكاك.

استخدم القدم من السائل المضخوخ في جميع الحدود، أو استخدم المتر في جميعها. لا تجمع psi والقدم والمتر والكيلوباسكال في عمود واحد. يجب تحويل الضغط إلى ارتفاع؛ وينبغي إجراء ذلك باستخدام الكثافة الفعلية للسائل. تقبل الحاسبة أعلاه عمداً مكونات الارتفاع المحولة مسبقاً كي لا تخفي افتراضات الكثافة أو نقطة النهاية أو الاحتكاك عن المراجع. استخدم ورقة العمل هذه دليلاً لحساب إجمالي الطاقة التي يجب أن تضيفها المضخة، مع بيان كل مكون بالقدم من السائل أو بالمتر من السائل. في التطبيقات العملية، يحسب المهندسون الارتفاع الديناميكي الكلي لمعدل تدفق محدد قبل مقارنة الواجب بمنحنى المضخة.

جدول موازنة المكونات ذات الإشارة الجبرية

سجل من تسعة أسطر يحفظ الاتجاه والأدلة وفحوص الأخطاء قبل الجمع الجبري.

الارتفاع الساكن: الارتفاع وارتفاع الشفط واختبار المنسوب المرجعي لنقطة النهاية

يُستخدم الارتفاع الساكن للمنسوب، z₂ − z₁، بعد تحديد قيم z لنقطتي النهاية. تعطي نقطة الطرد الواقعة على ارتفاع 40 ft فوق المصدر +40 ft. وتعطي نقطة الاستقبال الواقعة على ارتفاع 10 ft أخفض من منسوب المصدر −10 ft. ويتحقق ارتفاع صافٍ للمنسوب يساوي صفراً إذا كانت نقطتا النهاية على الارتفاع نفسه، حتى لو مر الأنبوب عبر تغير في الارتفاع.

اختبار المنسوب المرجعي لنقطة النهاية

بالنسبة لارتفاعات المنسوب الساكنة، اطرح ارتفاعي نقطتي النهاية؛ ولا تضف مكاسب أو فاقد الارتفاعات الوسيطة باعتبارها ارتفاعات ساكنة منفصلة.

يؤدي رسم منسوب مرجعي أفقي ووضع علامة على نقطة النهاية 1 ونقطة النهاية 2 وطرح z₁ من z₂ إلى النتيجة المطلوبة. تؤثر النقاط المرتفعة الوسيطة للأنبوب في الضغط الموضعي وميزانية الفاقد، لكنها لا تصبح منفردة بنوداً للارتفاع الساكن. والخطأ الشائع هو احتساب ارتفاع وسيط مرتين، مما يخلق واجباً أكبر من اللازم رغم أن ارتفاع نقطة النهاية ممثل بالفعل في z₂ − z₁. ويكشف مخطط المنسوب المرجعي ذلك الخطر قبل مراجعة منحنى المضخة. يبدأ حساب TDH بفرق الارتفاع بين مصدر المائع ومستوى السائل المستقبِل. سجّل المسافة الرأسية وفرق الارتفاع الرأسي وأي صعود رأسي على منسوب مرجعي واحد؛ فارتفاع الرفع الساكن وارتفاع الشفط تسميتان ميدانيتان وليسا حدين إضافيين يُجمعان مرتين. وتغطي طريقة نقاط النهاية نفسها أنظمة الري والمياه البلدية، سواء أكان نقل الموائع إلى أعلى أو إلى أسفل أو عبر شبكة أنابيب. و«ارتفاع الشفط» تعبير ميداني مفيد، لكن لا تضفه مجدداً إذا كان مشمولاً بالفعل في z₂ − z₁.

لتطبيقات الآبار والري، استخدم مستوى مياه الضخ (وليس عمق البئر المحفور) باعتباره ارتفاع جانب الشفط ذي الصلة. ثم أضف الارتفاع إلى نقطة النهاية المستقبِلة الفعلية. تمثل حاسبة تحديد حجم مضخة الآبار العميقة من BBP النهج الأفضل بعد تثبيت موازنة الارتفاع العامة.

ارتفاع الضغط: حوّل ضغط المقياس من دون افتراض أن كل مائع هو ماء

ارتفاع الضغط هو (p₂ − p₁)/(ρg)، ولذلك يؤثر كل من أساس الضغط وكثافة السائل في النتيجة. يكون الطرح من مقياس إلى مقياس مناسباً عندما تكون نقطتا نهاية المقارنة مشاراً إليهما بالضغط الجوي. إذا كانت إحدى القيمتين مطلقة والأخرى مقيسة، فضعهما على الأساس نفسه واطرحهما، ثم حوّل الإجابة إلى قدم أو متر من السائل.

بالنسبة للماء القريب من درجة الحرارة العادية، فإن 1 psi (رطل لكل بوصة مربعة) يساوي تقريباً 2.31 ft من الماء. لذلك فإن الزيادة المطلوبة في الضغط بمقدار 10 psi تساهم بنحو 23.1 ft. وللسائل ذي الكثافة النوعية (الكثافة النسبية) SG، تكون العلاقة التقريبية المتعارف عليها هي الارتفاع (ft) = 2.31 × Δp (psi) / SG. عند SG = 1.20، يمثل مقدار 10 psi نفسه نحو 19.3 ft من ذلك السائل الأكثر كثافة، وليس 23.1 ft.

يقلل ضغط الشفط الموجب مقدار ارتفاع الضغط الذي يجب أن تولده المضخة. على سبيل المثال، يعطي p₂ = 30 psig وp₁ = 10 psig مقدار Δp = +20 psi، وليس +40 psi. ويعمل الفراغ عند نقطة نهاية الشفط بالعكس. سجّل موضع كل مقياس ضغط والقراءتين والطرح في ورقة العمل؛ ولا تدخل رقم مقياس الطرد فقط.

ارتفاع السرعة: متى يكون قطر الأنبوب ومعامل الطاقة الحركية مهمين

ارتفاع السرعة فرق بين نقطتي نهاية بإشارة جبرية وليس فاقداً دائماً. احسب السرعة (V = Q/A) عند نقطتي النهاية، وطبّق معامل تصحيح الطاقة الحركية المناسب α، واطرح حد الشفط من حد الطرد. وعندما تتساوى قيم المساحات والسرعات وα، يُلغى الفرق. وإذا انكمش أنبوب أو صرّف كمجرى نفاث، فقد يكون مؤثراً.

عند 5 ft/s مع α = 1، يكون V²/(2g) نحو 0.39 ft. وعند 10 ft/s، يكون نحو 1.55 ft، أي أكبر بأربع مرات لأن السرعة مربعة. إذا كانت نقطة النهاية 1 خزاناً كبيراً بسرعة مهملة ونقطة النهاية 2 أنبوباً بسرعة 10 ft/s، تضيف الموازنة نحو 1.55 ft. وإذا كانت نقطتا النهاية أنبوبين متماثلين بسرعة 10 ft/s، فإن الحدين يُلغيان بعضهما.

تبلغ قيمة α نحو 1 في كثير من الحسابات الهندسية للتدفق المضطرب المتطور بالكامل، لكنها تصل إلى 2 لملف أنبوب دائري صفحي متطور بالكامل. وينتمي تصحيح الطاقة الحركية إلى موازنة نقاط النهاية نفسها الموثقة في ملاحظات Purdue University حول أنظمة المضخات. ويهم ذلك عندما يكون رقم رينولدز منخفضاً أو يكون ملف سرعة نقطة النهاية غير منتظم بشدة. لا تستخدم مدخل ارتفاع السرعة في الحاسبة حتى تُحدد سرعات نقاط النهاية وα خارج الأداة. والخطأ هو معاملة ارتفاع السرعة بوصفه مهملاً تلقائياً؛ ويزداد الخطر عندما تختلف أقطار نقاط النهاية لأن معدل التدفق نفسه يولد سرعات مختلفة. ولأغراض المراجعة، سجّل قطري نقطتي النهاية وأساس معدل التدفق.

ارتفاع الاحتكاك: الفواقد الرئيسية في الأنابيب والوصلات والصمامات والمعدات

ارتفاع الاحتكاك هو الجزء غير القابل للعكس من متطلبات النظام عند معدل التدفق المعلن. عندما تشير أجهزة القياس والتحكم إلى المقاومة نفسها بهبوط ضغط، حوّل تلك القراءة إلى ارتفاع للسائل قبل إضافتها إلى ورقة العمل. يساعد فصل فاقد الأنبوب المستقيم عن الفواقد الموضعية المراجعين على تحديث أي منهما دون إعادة الحساب؛ وكلاهما غير سالب في اتجاه التدفق المختار، وكلاهما يتغير مع معدل التدفق والقطر والخشونة واللزوجة ووضع الصمام وحالة المعدات.

يعتمد معامل احتكاك دارسي f_D على رقم رينولدز والخشونة النسبية. ولكل قيمة K، يجب استخدام سرعة الأنبوب الموضعية المقابلة لتلك الوصلة. وقد يتطلب المخفض والمصفاة وصمام التحكم والمبادل الحراري والفوهة وصمام عدم الرجوع، كل منها، أساسه الخاص. والخطأ الشائع هو تثبيت فاقد الاحتكاك عند معدل تدفق واحد؛ إذ إن تغير السرعة وأساس المقاومة قد يترك واجباً أقل من اللازم عند نقطة تشغيل أخرى. سجّل معدل تدفق التصميم وأساس الأنبوب ووضع الصمام مع نتيجة الفاقد. يوضح درس Penn State في ميكانيكا الموائع عن فواقد الأنابيب بنية دارسي-فايسباخ ومعامل K. يتطلب TDH الدقيق فواقد الضغط وإجمالي الاحتكاك عند معدل التدفق المطلوب، وليس معدل تدفق اسمي مستعاراً من تصميم نظام آخر. احسب فاقد الاحتكاك من طول الأنبوب وقطره الفعليين، وكل كوع وصمام ووصلة؛ ثم تدخل الفواقد الناتجة عن الاحتكاك وفواقد الارتفاع الأخرى في السجل ذي الإشارة الجبرية. عند تغير معدل التدفق المطلوب، تزيد الممرات الأصغر فواقد الاحتكاك وقد تترك مضخة أقل من اللازم غير قادرة على توفير ارتفاع الضخ الذي يجب أن تتغلب عليه المضخة.

استخدم حاسبة فاقد احتكاك الأنابيب من BBP لحساب الجزء المستقيم، ثم أضف فواقد الوصلات والمعدات المتحقق منها. ميّز بين الحالات النظيفة والمتسخة. إذا كان فاقد المرشح 2 ft وهو نظيف و10 ft عند معيار الاستبدال، فإن إخفاء الحالتين وراء عبارة «نحو 5 ft» يجعل المضخة تبدو دقيقة بينما تظل حالة التشغيل غير محددة.

مثال محلول: خريطة حساب TDH من 5 أسطر

يوضح هذا المثال نقلاً هابطاً لسائل يجب توصيله إلى خزان مستقبِل واقع تحت ضغط. هذا المثال ليس جمعاً بسيطاً: فالارتفاع البالغ −10 ft يساعد التدفق، بينما يعاكسه شرط الضغط وفواقد المسار. جميع القيم المعروضة في هذا المثال معبّر عنها بالقدم من السائل المضخوخ عند معدل تدفق تصميم واحد. هذا المثال ليس مثال اختبار ميداني لـ BBP. يعد استخدام مداخل موجبة فقط خطأً في هذه الحالة: فتغيير −10 ft إلى +10 ft سيرفع النتيجة من 23.1 ft إلى 43.1 ft، أي مبالغة تقديرية بنحو 87% وخطر في تحديد الحجم. تقدم إرشادات TDH من Washington State University أساس ارتفاع المنسوب وارتفاع الضغط ذي الإشارة الجبرية المستخدم في هذا المثال المحلول.

تحقق عكسياً من الموازنة: تضيف المضخة 23.1 ft؛ وتسهم الجاذبية بمقدار 10 ft إضافية لأن الوجهة أخفض. يفقد النظام 10 ft ويبني ضغطاً في الخزان المستقبِل بمقدار 23.1 ft إجمالاً. 23.1 + 10 − 10 − 23.1 = 0. وهذا يغلق موازنة الطاقة ويلتقط خطأ إدخال التغير الهابط باعتباره +10 ft.

اختبر الآن الحساسية من دون تحريك أي من نقطتي النهاية. إذا ارتفع معدل التدفق وزادت الفواقد المجمعة من 10 ft إلى 18 ft، يصبح المتطلب الجديد 31.1 ft. لم تتغير حدود الارتفاع والضغط الثابتة؛ الذي تغير هو حد الفاقد. لذلك يجب دائماً إرفاق TDH بمعدل تدفق التصميم الخاص به.

من TDH إلى منحنى النظام ونقطة تشغيل المضخة

تمثل قيمة TDH واحدة نقطة واحدة على متطلبات النظام. لاختيار مضخة هيدروديناميكية أو مراجعتها، أعد حساب الفواقد المعتمدة على التدفق عند عدة معدلات تدفق، مع إبقاء الحدود الثابتة الأخرى كما هي. ارسم هذه المجاميع بوصفها منحنى النظام، ثم قارنها بمنحنى المضخة الخاص بالمصنع باستخدام سرعة وقطر مكره وأساس مائع واصطلاح اختبار متطابقة. لحساب الارتفاع الديناميكي الكلي عند عدة تدفقات، ضع على كل نقطة في منحنى النظام تسمية بمعدل التدفق بوحدة GPM أو بوحدة المشروع. يبين المنحنى كيف يمثل TDH إجمالي الطاقة المطلوبة في كل حالة تشغيل للمضخة، بينما تنقل سرعة المضخة أو السرعة المتغيرة منحنى المضخة بدلاً من حد الارتفاع الساكن الثابت.

«معدل التدفق الذي يعمل عنده النظام هو نقطة تقاطع منحنى ارتفاع النظام مع منحنى أداء المضخة.»

تكون المضخة ذات المنحنى المنشور الذي يصل إلى 23.1 ft عند معدل التدفق المطلوب مرشحاً هيدروليكياً. ولا تكون المضخات ذات ارتفاعات الإغلاق التي تتجاوز 23.1 ft مقبولة تلقائياً. قارن نقطة التشغيل بالكفاءة ونطاق التشغيل والقدرة وسرعة الدوران ومقاس المكره وأدنى تدفق مستقر مستمر وحدود التشغيل. يوضح دليل قوانين تشابه المضخات من BBP كيف يتغير موضع المنحنى مع السرعة والقطر.

لضمان ملاءمة المضخة للمحرك، احسب متطلبات عمود الدوران والدخل بصورة منفصلة باستخدام معادلة قدرة المضخة، وتأكد من الكفاءة المفترضة باستخدام معادلة كفاءة المضخة. يصف معدل التدفق مع TDH الواجب الهيدروليكي؛ لكنه لا يضمن سعة المحرك أو التشغيل الكفء. للأنظمة المزودة بـ VFD، سجّل التردد المتغير وسرعة المضخة المطلوبة. تغير محولات التردد منحنى المضخة المتاح ومتطلبات قدرة المضخة؛ ولا تغير حد ارتفاع نقطة النهاية الثابت.

الحلقات المغلقة والموائع عالية اللزوجة والظواهر العابرة والفحوص التي لا يغني عنها TDH

صُممت ورقة عمل TDH المُعبأة بصورة صحيحة لتكون محددة النطاق. ومن وظائف ورقة عمل TDH المُعبأة بصورة صحيحة إظهار أن تساوي ارتفاع وضغط نقطتي النهاية يمكن أن يُلغي أثرهما في دائرة مغلقة، مع بقاء الفواقد. ويمكنها أن تُظهر أن تساوي ارتفاع وضغط نقطتي النهاية يُلغي أثرهما في دائرة مغلقة، لكنها لا تلغي الاحتكاك، ولا تثبت هامش الشفط، ولا تصحح منحنى مضخة مختبر بالماء من أجل اللزوجة، ولا تتنبأ بالطرق المائي. وتنطبق طريقة نقطتي النهاية نفسها على دوائر مياه التدفئة والتهوية وتكييف الهواء، بشرط تحديد خصائص المائع وحالات التشغيل. وستساعدك المصفوفة التالية في تحديد ما إذا كانت الحسابات ذات الأسطر الخمسة كافية أم أنك تحتاج إلى استخدام نموذج متخصص.

لا تتحقق ورقة عمل TDH الصحيحة من هامش الشفط. ويتوقف ارتفاع الشفط المتاح على ضغط الشفط وضغط البخار ودرجة الحرارة والارتفاع وفواقد الشفط. ويقدّم مصنع المضخات ارتفاع الشفط المطلوب لمعدل التدفق المحدد. ولا يثبت التطابق مع TDH كفاية هامش الشفط. استخدم دليل BBP للتكهف في المضخات لتنظيم هذه المراجعة. ويؤكد نقاش Hydraulic Institute حول تحديث 2024 ANSI/HI 9.6.1 أن الهامش ضمن مجموع TDH ينبغي أن يبقى خارج نطاق حساب TDH. ويتطلب اختيار المضخة المناسبة أيضًا متطلبات قدرة المضخة الخاصة بالمشروع، وعامل أمان تبرره درجة عدم اليقين، وفحوص الشفط التي تمنع تكهف المضخة. ولا يستطيع TDH وحده ضمان التشغيل الأمثل للمضخة أو إثبات وجوب أن توفر المضخة هامش شفط كافيًا؛ فهو يبيّن فقط ارتفاع الضخ الهيدروليكي الذي تتطلبه نقطة التشغيل المختارة.

تسليم الحسابات ذات الحقول الأربعة لاختيار المضخة

تسليم الحسابات ذات الحقول الأربعة

مخطط نقطتي النهاية، وحالات التشغيل، وأدلة المكونات، والافتراضات مجمعة لمراجعة منحنى المضخة.

تتوافر لدى المورد المدخلات اللازمة لمراجعة نقطة التشغيل عندما يصل الحساب في صورة تسليم هندسي موجز بدلًا من رقم TDH واحد غير مُعنون. أرسل أربعة حقول: مخطط نقطتي النهاية، وحالات معدل التدفق والمائع، وسجل المكونات بإشارتها الجبرية، والافتراضات مع عدم اليقين. ويحافظ ذلك على مسار الحساب، بينما يُحدد اختيار الطراز بناءً على منحنيات الأداء المتحقق منها.

وأخيرًا، في رسالتك إلى المورد، اعرض منحنى المضخة المقترح وكفاءة نقطة التشغيل، وكذلك قطر المكره، وسرعة الدوران، والقدرة الممتصة، والقدرة المقننة للمحرك، ونطاق التشغيل المفضل، وارتفاع الشفط الموجب الصافي المطلوب، وأي تصحيح متاح للزوجة السائل أو محتوى المواد الصلبة. ولهذا الغرض، لدى BBP دليل حول كتابة طلب عرض سعر لمضخة صناعية، وهو يغطي عملية المشتريات الأوسع.

إذا كان تطبيقك على مستوى فئة المضخات، فقارن نقطة التشغيل مع مجموعة منتجات مضخات الطرد المركزي أو دليل اختيار مضخة السحب الطرفي. راجع دليل BBP لمضخات المياه بالطرد المركزي للاطلاع على خلفية أوسع. وللتقديرات السريعة المتعلقة بالزراعة، يمكنك استخدام حاسبة TDH من BBP؛ وهذه المقالة هي الطريقة الأكثر عمومية وقابلية للتدقيق.

الأسئلة الشائعة

كيف تحسب ارتفاع الضخ الديناميكي؟

ما معادلة حساب الارتفاع الكلي؟

كيف أحول TDH إلى psi؟

هل يُلغى ارتفاع الضخ الساكن في نظام ذي دائرة مغلقة؟

هل ارتفاع فقد الاحتكاك هو نفسه الارتفاع الديناميكي الكلي؟

هل يُدرج ارتفاع الشفط الموجب الصافي ضمن TDH؟

ملاحظة هندسية: الأمثلة توضيحات مشتقة للتحقق من صحة ورقة العمل. ينبغي أن يستخدم الاختيار النهائي للمضخة منحنيات المصنع الحالية وفحوص الخصائص الهيدروليكية والميكانيكية والكهربائية والشفط والظواهر العابرة وخصائص المائع الخاصة بالمشروع.