Pumpenkennlinie der Anlage: Berechnung mit Rechenbeispiel

Eine Anlagenkennlinie zeigt die erforderliche Förderhöhe für jeden Förderstrom. Bei einer Wassertransportleitung werden dazu die statische Förderhöhe und die strömungsabhängigen Verluste addiert. Der Verlauf dieser Anlagenanforderung wird mit der Pumpenkennlinie verglichen. So lässt sich nachvollziehen, warum sich der angegebene Förderstrom ändert, wenn eine Armatur verstellt oder der Füllstand eines Tanks verändert wird.

Aktualisiert im September 2026

Was ist eine Anlagenkennlinie?

Eine Anlagenkennlinie beschreibt, wie sich die erforderliche Differenzförderhöhe ändert, wenn sich der Förderstrom durch eine bestimmte Anlage ändert. Die Förderhöhe wird vertikal und der Förderstrom horizontal aufgetragen. Die Kennlinien bilden unterschiedliche Betriebszustände der Anlage und der Strömungswege bei verschiedenen Drücken und Füllständen ab.

Die Förderhöhe wird in Metern oder Fuß angegeben und bezeichnet die Energie je Gewichtseinheit der Flüssigkeit. Ein einzelner Druckmesswert reicht nicht aus, um die Förderhöhe zu bestimmen. Bei gegebenem Druck hängt die Druckhöhe von der Dichte beziehungsweise der relativen Dichte der Flüssigkeit ab. Bestimmen Sie für eine Anlage die Gesamtförderhöhe und berücksichtigen Sie dabei die Unterschiede zwischen den Druckmesswerten.

Das Tutorial des Hydraulic Institute zu Anlagenkennlinien trennt den statischen Anteil von der Reibungsförderhöhe. Dazu gehören die Hauptverluste in Rohrleitungen und die Einzelverluste an Formstücken und Anlagenkomponenten. „Einzelverluste“ bezeichnet eine Kategorie; in einer kompakten Pumpstation können sie einen großen Teil der erforderlichen Förderhöhe ausmachen.

„Die statische Förderhöhe umfasst sowohl den Höhenunterschied als auch den Druckunterschied zwischen der Quelle und dem Ziel des Systems.“

Im anschaulichen Beispiel einer Leitung zwischen offenen Tanks beträgt die statische Förderhöhe bei Förderstrom null noch 12 m. Wer lediglich „24 m Betriebspunkt“ vorgibt, sollte für diesen Fall nach den Füllständen in den Tanks und den Drücken an den Systemgrenzen fragen. Andernfalls kann der Lieferant die statische Anforderung nicht von der durch die Systemreibung verlorenen Förderhöhe unterscheiden.

Pumpenkennlinie und Anlagenkennlinie: Betriebspunkt bestimmen

Die Pumpenkennlinie gibt die verfügbare Förderhöhe bei einer bestimmten Drehzahl und einem bestimmten Laufraddurchmesser an. Die Anlagenkennlinie zeigt die erforderliche Förderhöhe. Am Schnittpunkt der beiden Kennlinien sind verfügbare und erforderliche Förderhöhe gleich. Dieser hydraulische Gleichgewichtszustand weist auf einen möglichen Betriebspunkt hin. Zusätzlich sind der Wirkungsgrad und der Betrieb innerhalb der zulässigen Grenzen zu prüfen.

Was zeigt eine Pumpenkennlinie?

Eine Pumpenkennlinie stellt die Förderhöhe, die eine Pumpe liefern kann, ihrem Förderstrom unter festgelegten Prüfbedingungen gegenüber. Eine typische radiale Kreiselpumpe weist innerhalb ihres Betriebsbereichs eine im Allgemeinen abfallende Förderhöhen-Förderstrom-Kennlinie auf. Die Leistungsdaten des Herstellers zeigen außerdem den Pumpenwirkungsgrad, die Leistungsaufnahme und die Ansaugbedingungen. Eine einzelne Förderhöhen-Förderstrom-Kennlinie ersetzt diese separaten Angaben nicht.

Informationen zu Kennlinien und Betriebsbereichen finden Sie im Leitfaden des Hydraulic Institute zu Pumpenkennlinien. Der beste Wirkungsgradpunkt (BEP) ist der Punkt mit dem höchsten Pumpenwirkungsgrad und wird im Pumpenkennliniendiagramm ausgewiesen. Der Schnittpunkt kann an einer anderen Stelle als der BEP liegen. Fragen Sie den Lieferanten nach den zulässigen und bevorzugten Betriebsbereichen des jeweiligen Pumpentyps.

Nehmen wir an, eine Pumpe wird für 49 m³/h bei 24 m angefragt. Zwei Lieferanten könnten diese Vorgabe erfüllen. Dennoch können sich Motorbelastung, zulässiger Betriebsbereich und Wirkungsgrad unterscheiden. All diese Aspekte müssen zusätzlich zum Preis geprüft werden. Gleiche Nennwerte für Förderstrom und Förderhöhe bedeuten nicht zwangsläufig eine ähnliche Pumpenausführung oder ähnliche Betriebskosten.

Die beispielhaften Kennlinien schneiden sich bei einem Förderstrom von ungefähr 48,99 m³/h und einer Förderhöhe von 24 Metern. Anhand dieser beiden Werte allein lassen sich weder der beste Wirkungsgradpunkt (BEP) noch die Motorleistung bestimmen. Legen Sie dem Angebot außerdem die Wirkungsgrad-, Leistungs- und Ansaugkennlinien des Herstellers bei, damit der ausgewählte Betriebspunkt anhand der vollständigen Leistungsdaten geprüft werden kann.

Anlagenkennlinie aus statischer Förderhöhe und Reibungsverlusten erstellen

Die Analyse einer Anlagenkennlinie beruht auf einer Energiebilanz zwischen zwei festgelegten Systemgrenzen. Berücksichtigen Sie alle Energieunterschiede entlang des Strömungswegs, einschließlich der Reibungsverluste. Berechnen Sie diese Verluste mithilfe der Energiegleichung. Führen Sie die hydraulischen Berechnungen für verschiedene Förderströme durch. Halten Sie bei jeder Berechnung alle übrigen Bedingungen konstant, etwa die Randbedingungen und die Stellung anderer Armaturen.

H_sys(Q) = (z₂ − z₁) + (p₂ − p₁)/(ρg) + (v₂² − v₁²)/(2g) + Σh_L(Q)

Diese Gleichung verwendet SI-Einheiten: Druck in Pa, Dichte ρ in kg/m³, Erdbeschleunigung g in m/s², Geschwindigkeit v in m/s und Höhe z in m. Die vereinfachte Form setzt Korrekturfaktoren für die kinetische Energie von ungefähr 1 voraus. In großen Behältern ist die Geschwindigkeit möglicherweise vernachlässigbar klein. An Druckmessstellen in Rohrleitungen kann sie dagegen erheblich sein. Achten Sie darauf, freie Flüssigkeitsoberflächen korrekt zu berücksichtigen. Ohne geeignete Korrekturen sollten Sie keine freien Oberflächen und Druckmessgrenzen kombinieren.

Die Darcy-Weisbach-Gleichung ist unkompliziert: h_f = f(L/D)v²/(2g). Addieren Sie die Verluste an Formstücken k_Lv²/(2g) sowie die Verluste an Anlagenkomponenten anhand der jeweils geltenden Daten. Der Darcy-Reibungsbeiwert ist f. Die Rohrlänge ist L und der Innendurchmesser der Rohrleitung ist D. Im Allgemeinen beeinflussen die Rauheit und die Reynolds-Zahl den Wert von f.

Sind diese Widerstandsanteile im relevanten turbulenten Strömungsbereich annähernd konstant, lautet die Formel für die Anlagenkennlinie H_sys = H_static + K_sysQ². Die Einheit des Anlagenbeiwerts K_sys hängt von Q ab; er ist nicht mit dem dimensionslosen Einzelverlustbeiwert k_L gleichzusetzen. Der Wechsel von m³/h zu m³/s ändert seinen Zahlenwert.

Arbeitsblatt mit 9 Eingaben von den Systemgrenzen zur Kennlinie

Das Arbeitsblatt mit den Eingaben von den Systemgrenzen zur Kennlinie zeigt, wie jede Eingabe in die Berechnung einfließt und welche Nachweise der Käufer noch beschaffen muss.

Klären Sie vor der Annahme eines Angebots, ob der angegebene Verlust von 8 m bei 40 m³/h den gesamten Strömungsweg mit allen Einlass- und Druckseitenteilen abdeckt. Wird ein Sieb oder ein kurzes Rohrstück mit kleinem Durchmesser ausgelassen, ändert sich die erforderliche Förderhöhe. Der umfassendere Ablauf zur Pumpenauslegung hilft dabei, die übrigen Projektdaten zusammenzutragen.

Rechenbeispiel: Fünf Förderströme auftragen und den Schnittpunkt berechnen

Bei einer statischen Förderhöhe von 12 m und einem angenommenen Verlust von 8 m bei 40 m³/h lautet die beispielhafte Anlagengleichung H sys = 12 + 0.005Q². Verglichen mit der synthetischen Pumpengleichung H p = 36 − 0.005Q² ergibt sich der Schnittpunkt bei etwa 48,99 m³/h und 24 m.

Nehmen wir an, ein Betriebsingenieur prüft einen Wassertransfer zwischen Anlagenteilen und möchte die Berechnung bewerten, bevor er sie in die Anfrage aufnimmt. Der Gesamtförderhöhenverlust von 8 m ist als Nettoverlust zwischen den beiden offenen Sammelbecken angenommen. Für die Analyse wird davon ausgegangen, dass beide Wasserspiegel unverändert bleiben. Der Ingenieur prüft den Verlauf und die Lage des Schnittpunkts von H_p = 36 – 0.005Q² und H_sys = 12 + 0.005Q² und ersetzt anschließend H_p durch die Herstellerdaten, um die zu erwartende Pumpenleistung zu bewerten.

1. Systemgrenzen festlegen. Verwenden Sie offene Oberflächen mit einem Höhenunterschied von 12 m und vernachlässigbarer Oberflächengeschwindigkeit.
2. Widerstand berechnen. K_sys = 8/40² = 0,005 m/(m³/h)².
3. Fünf Punkte berechnen. Setzen Sie Q = 0, 20, 40, 50 und 60 m³/h ein.
4. Beide Datenreihen auftragen. Tragen Sie den Förderstrom auf der horizontalen Achse und die Förderhöhe auf der vertikalen Achse auf.
5. Betriebspunkt berechnen und einordnen. Setzen Sie die beiden Förderhöhen gleich und prüfen Sie anschließend separat die Betriebsgrenzen des Herstellers.

Daraus folgt: 24 = 0.010Q², Q = √2400 = 48,99 m³/h und H = 12 + 0,005 × 2400 = 24 m. Das Tutorial des Hydraulic Institute zu kombinierten Kennlinien erläutert das Verfahren zur Bestimmung des Schnittpunkts; die Zahlenwerte hier sind synthetisch.

Wie berechne ich die Pumpenkennlinie?

Eine Pumpenkennlinie stammt aus dem Leistungsdatenblatt des Herstellers oder aus einer kontrollierten Leistungsprüfung, nicht aus einer Gleichung für Anlagenverluste. Verwenden Sie für die Darstellung die Herstellerdaten zu Förderstrom und Förderhöhe bei der angegebenen Drehzahl und dem angegebenen Laufraddurchmesser. Die Gleichung 36 − 0.005Q² ist lediglich eine praktische Näherung für den Lehrzweck im Bereich von 0–60 m³/h dieses Beispiels.

In Excel bildet ein XY-Punktdiagramm die Zahlenabstände im Diagramm der Anlagenkennlinie maßstabsgetreu ab. Bei einem Liniendiagramm mit Kategorien ist das nicht unbedingt der Fall. Behalten Sie Einheiten und angegebene Grenzen bei den Daten bei, damit die dargestellten Funktionen korrekt interpretiert werden können.

Was die Kennlinie verändert: Armaturen, Tankfüllstände, Drehzahl und parallel geschaltete Pumpen

Der Strömungswiderstand nimmt zu, wenn eine unverändert eingestellte Armatur den Förderstrom stärker drosselt. Ändert sich der Flüssigkeitsstand an der Systemgrenze eines offenen Tanks, verändert sich der statische Anteil der Anlagenkennlinie. Ebenso verändert eine andere Pumpendrehzahl die Pumpenkennlinie und deren Schnittpunkt mit der Anlagenkennlinie. Wer die Kennlinie der Förderanlage versteht, kann die Auswirkungen geänderter Anlagenanforderungen nachvollziehbar erklären.

Tabelle mit 9 typischen Kennlinienverschiebungen

Die Tabelle zu typischen Kennlinienverschiebungen bietet einen klaren Rahmen, um den nächsten Informationsbedarf zu bestimmen und zu formulieren.

Das Beispiel im Tutorial des Hydraulic Institute zeigt, dass eine aktiv geregelte Armatur den Förderstrom begrenzen kann. Verwenden Sie die Ähnlichkeitsgesetze, um die Kennlinie einer drehzahlgeregelten Pumpe mit festem Laufrad zu berechnen: Hnew(Q) = r²Hold(Q/r). Bei einer relativen Drehzahl von 0.8 lautet die Pumpengleichung 23,04 – 0.005Q². Gleichgesetzt mit der ursprünglichen Anlagenkennlinie ergibt sich Q² = 1104, statt einfach 80 % des ursprünglichen Betriebspunkt-Förderstroms anzusetzen.

Die Drosselung verringert in diesem Beispiel den Förderstrom von 48,99 m³/h auf 40 m³/h und erhöht zugleich die Förderhöhe der Pumpe von 24 m auf 28 m. Daraus lässt sich nicht schließen, ob die Pumpe mehr oder weniger Leistung aufnimmt. Verwenden Sie die Leistungsdaten der Pumpe vom Hersteller und die Formel für Pumpenleistung und Wirkungsgrad, um die Motorbelastung und den Energieverbrauch zu beurteilen.

Bei parallel geschalteten Pumpen sind weitere Aspekte zu prüfen. Eine Pumpe kann eine Druckbedingung (oder einen Sammelstrang) erzeugen, die eine andere Pumpe nicht erfüllen kann. Ein Beispiel dafür ist das Problem beim Öffnen des Rückschlagventils, das bei stabilen und instabilen Pumpenkennlinien auftreten kann. Lev Nelik beschreibt es in seiner technischen Erläuterung zu stabilen und instabilen Pumpenkennlinien. Bitten Sie den Lieferanten, die Kombination und Anlaufreihenfolge der gelieferten Pumpen zu bestätigen. Ein kombinierter stationärer Betriebszustand stellt nicht sicher, dass alle transienten Betriebsbedingungen erfüllt sind.

Grenzen des quadratischen Modells prüfen

Ein quadratisches Modell kann für einen flüssigkeitsgefüllten Strömungsweg mit Rohrleitungs- und Einzelverlusten verwendet werden, sofern die Verlustbeiwerte und Systemgrenzen annähernd konstant bleiben. Laminare Strömung, veränderliche Flüssigkeitseigenschaften, verzweigte Rohrleitungssysteme und aktive Regelungen können diese Voraussetzungen verletzen und eine Neuberechnung der Verluste erforderlich machen.

Bei niedriger Reynolds-Zahl folgt der Verlust in geraden Rohrleitungen nicht demselben Zusammenhang mit konstantem f und Q². Änderungen der Viskosität beeinflussen ebenfalls Reibung und Pumpenleistung. Wer eine Kennlinie für sauberes Wasser direkt zur Auswahl einer Schlammpumpe heranzieht, lässt die relevanten hydraulischen und werkstoffbezogenen Korrekturen außer Acht.

In einem gefüllten geschlossenen Kreislauf, der zur selben hydraulischen Systemgrenze zurückführt, kann der statische Höhenanteil netto 0 m betragen, selbst wenn die Rohrleitung bergauf verläuft. Die Füllbedingungen einschließlich Ansaugung und Druck können im System variieren. Die erreichte Höhe bestimmt bei einem geschlossenen System nicht zwangsläufig die statische Förderhöhe; der lokale Druck und die Füllbedingungen müssen weiterhin berücksichtigt werden.

Wann Sie anhand dieses Beispiels keine Pumpe auswählen sollten

Ein nicht monotoner Pumpenverlauf kann mehrere mögliche Förderströme zulassen. Sich schneidende Kennlinien garantieren keinen stabilen Förderstrom. Bitten Sie den Lieferanten um eine Beurteilung, ob die Betriebsbedingungen des Fördersystems innerhalb der von ihm festgelegten Auslegungsgrenzen liegen. Bei verzweigten Rohrleitungssystemen sind Förderstrom und Druck für jeden Abzweig zu bestimmen. Ein System mit nur einem Strömungsweg erlaubt keine Analyse der Förderstromverteilung auf die Verbraucher.

Für die Ansaugung gelten eigenständige Grenzen, etwa hinsichtlich des Unterdrucks. In seiner Analyse beschreibt das Hydraulic Institute Faktoren, die den Betriebsbereich und die Saughöhe beeinflussen. Eine verfügbare positive Netto-Saughöhe (NPSHA), die dem NPSH3 des Herstellers entspricht, geht bereits mit einem kavitationsbedingten Förderhöhenverlust einher. Prüfen Sie jeden Fall einzeln und bewerten Sie, ob eine ausreichende Sicherheitsmarge für die Empfehlung des Herstellers vorhanden ist.

Die Ansaugleistung bei 48,99 m³/h ist für die Lehrleitung nicht geklärt. Schätzen Sie keine vermeintliche Saugreserve anhand eines willkürlichen Prozentsatzes des besten Wirkungsgradpunkts (BEP). Warten Sie, bis der Hersteller den Betriebszustand bestätigt hat.

Für Pumpenauswahl und Angebote einen zulässigen Betriebsbereich verwenden

Ein zulässiger Betriebsbereich wird mithilfe von Anlagenkennlinien festgelegt, die den Bereich von Förderhöhe und Förderstrom unter verschiedenen Betriebsbedingungen abbilden. Mit Angaben zu den Ansaugbedingungen und den relevanten Flüssigkeitseigenschaften können potenzielle Kunden den Lieferanten um eine Bestätigung von Pumpenleistung und Betriebsgrenzen bitten. So kann der Lieferant den Einsatzbereich und die Grenzen der Pumpe beurteilen, statt nur einen einzelnen Nennwert zu bewerten.

Übergabeblatt für 4 Betriebszustände und zulässige Betriebsbereiche

Das Übergabeformular zum zulässigen Betriebsbereich zeigt, welche Nachweise zur Freigabe für verschiedene Betriebszustände noch erforderlich sind, bevor der Auftraggeber Angebote vergleichen kann.

Welche Kennliniennachweise sollten Sie vom Lieferanten anfordern?

Fordern Sie vom Lieferanten eine Pumpenkennlinie an, aus der die zulässigen Grenzen für den Pumpenbetrieb (Dauer- oder Aussetzbetrieb) sowie ausgeschlossene Kombinationen von Betriebsbedingungen hervorgehen. Lassen Sie sich die Annahmen zum untersuchten Fördermedium nennen. Fordern Sie für das angebotene Modell eine datierte Kennlinie mit Laufraddurchmesser und Drehzahl sowie mindestens Angaben zu Wirkungsgrad, Leistungsaufnahme und erforderlicher Zulaufhöhe bei minimalem, normalem und maximalem Betriebspunkt an.

Der öffentlich zugängliche Geltungsbereich von ANSI/HI 9.6.3-2024 unterscheidet zwischen bevorzugtem und zulässigem Betriebsbereich. Die Grenzwerte einer Kreiselpumpe hängen von ihrer Auslegung und den Betriebsbedingungen ab; ein allgemeiner prozentualer Bereich reicht nicht aus, um diese Grenzwerte festzulegen.

Angenommen, das Betriebsteam muss die Anlage den größten Teil des Tages bei Grundlast betreiben, während das Instandhaltungsteam sie während einer Prozessumstellung gedrosselt fahren muss. Die Finanzabteilung erhält ein günstigeres Angebot, das lediglich 49 m³/h bei 24 m dokumentiert. Das Übergabeblatt macht deutlich, dass die Bewertung bei 40 m³/h und 28 m fehlt. Bevor das Instandhaltungsteam nach dem günstigsten Preis sucht, sollte es sich den Förderstrom bestätigen lassen. Die Finanzabteilung sollte außerdem die Leistungsaufnahme und die Betriebsstunden der Anlage in den verschiedenen Zuständen erfragen. Die Förderhöhe allein sollte nicht ausschlaggebend für den Vergleich der verschiedenen Alternativen sein. So wird sichergestellt, dass die kaufmännische Entscheidung auf den tatsächlichen Einsatz der Anlage abgestimmt ist.

Füllen Sie das beigefügte Formular aus, wenn Sie Alternativen zu BBP-Kreiselpumpen für einen Wassertransport prüfen. Geben Sie den erwarteten Förderstrom und die Eigenschaften der zu transportierenden Flüssigkeit an. Sobald ein vorläufiges Produkt feststeht, bitten Sie den Anbieter um genaue Angaben zur Kennlinie.

Von der Auslegungskennlinie zur Betriebsgrundlage

Eine dokumentierte Betriebsgrundlage erfasst Förderstrom und Förderhöhe unter denselben Bedingungen. Ohne solche Aufzeichnungen lässt sich möglicherweise nicht unterscheiden, ob sich die Betriebsbedingungen oder der Strömungswiderstand geändert haben. Änderungen der Betriebsbedingungen können wertvolle Informationen für die Kennlinienanalyse liefern.

Halten Sie bei Bedarf Datum, Förderstrom, Drehzahl, Messwerte auf der Saug- und Druckseite, Armaturenstellungen, Höhen der Messgeräte und Flüssigkeitstemperatur fest. Rechnen Sie Druckmesswerte mithilfe der maßgeblichen Dichte in Förderhöhe um und berücksichtigen Sie bei Bedarf unterschiedliche Geschwindigkeitshöhen. Jim Elseys Hinweise zum Betrieb außerhalb der Kennlinie können hilfreich sein.

Misst ein Team zunächst 49 m³/h und später einen Förderstrom von 40 m³/h, sollte es die Armaturenstellungen, die Füllstände in den Ausgleichsbehältern, den Differenzdruck an den Sieben und den Ausgangswert überprüfen. Im Beispiel sinkt der Förderstrom auf 40 m³/h, weil der Strömungswiderstand zugenommen hat. Dieses Beispiel stellt keine Prozessdiagnose dar, zeigt aber eine weitere mögliche Ursache für den Rückgang des Förderstroms, die geprüft werden sollte, bevor man Verschleiß am Laufrad annimmt.

Wenn Sie eine Pumpenprüfung auf Grundlage Ihrer Angaben anstoßen möchten, senden Sie BBP Förderstrom- und Flüssigkeitsdaten über das Onlineformular im Pumpenanfrageformular von BBP.

Häufig gestellte Fragen

Redaktioneller Hinweis: Dieser Leitfaden wurde von BBP als Pumpenlieferant erstellt. Einige Einschränkungen der verwendeten Modelle werden in den nachstehenden Quellen beschrieben. Alle Werte im Rechenbeispiel sind fiktive Eingabewerte zu Lehrzwecken. Sie sind weder Testergebnisse noch Daten einer Kundenanlage oder Kennwerte einer angebotenen Pumpe.