Curva del sistema de bombeo: cálculo y ejemplo práctico

La curva de un sistema de bombeo representa la altura necesaria para cada caudal. En una conducción de agua, esto significa que a la demanda estática se suman las pérdidas que dependen del caudal. Al comparar la curva de esta demanda con la curva característica de la bomba, se entiende por qué cambia el caudal indicado cuando se modifica la posición de una válvula o el nivel de un depósito.

Actualizado en septiembre de 2026

¿Qué es la curva de un sistema de bombeo?

La curva de un sistema de bombeo describe cómo varía la altura diferencial necesaria para hacer circular líquidos por una instalación determinada a medida que cambia el caudal. La altura se representa en el eje vertical y el caudal en el horizontal. Las curvas reflejan distintas condiciones de los equipos y de los recorridos del líquido, y se trazan para diferentes presiones y niveles.

La altura, medida en metros o pies, representa la energía por unidad de peso de un líquido. Una única lectura del manómetro no basta para determinarla. A una presión dada, la altura de presión depende de la densidad o gravedad específica del fluido. En una instalación, calcule la altura total y tenga en cuenta las diferencias entre las lecturas de los manómetros.

El tutorial del Hydraulic Institute sobre curvas de sistema separa el término estático de la altura de fricción, que incluye las pérdidas principales en las tuberías y las pérdidas secundarias en los accesorios y equipos. «Secundarias» es el nombre de una categoría; estas pérdidas pueden representar una parte importante de la demanda de una estación de bombeo compacta.

«La altura estática consta tanto de la diferencia de elevación como de la diferencia de presión entre el punto de suministro y el destino del sistema».

En el ejemplo ilustrativo de una conducción entre depósitos abiertos, quedan 12 m de altura estática con caudal cero. Si el comprador solo especifica «24 m de altura de funcionamiento», debería consultar cuáles son los niveles de los depósitos y las presiones en los límites del sistema. De lo contrario, el proveedor no podrá distinguir la demanda estática de la altura de líquido perdida por la fricción del sistema.

Curva de la bomba y curva del sistema: cómo hallar el punto de funcionamiento

La curva de la bomba permite determinar la altura disponible para una velocidad y un diámetro de rodete específicos. La curva del sistema muestra la altura necesaria. La intersección de ambas líneas indica dónde coinciden la altura suministrada y la requerida. Este equilibrio hidráulico señala un posible punto de funcionamiento. También hay que evaluar su rendimiento y comprobar que se encuentre dentro de los límites de funcionamiento.

¿Para qué sirve la curva de una bomba?

La curva de una bomba relaciona la altura que puede proporcionar con el caudal, en unas condiciones de ensayo determinadas. Una bomba centrífuga radial convencional suele presentar una característica altura-caudal descendente en su intervalo de funcionamiento. La documentación de rendimiento del fabricante también indica el rendimiento de la bomba, la potencia absorbida y los requisitos de aspiración; una sola curva altura-caudal no sustituye esos datos.

Consulte la guía del Hydraulic Institute sobre curvas de bombas para obtener información sobre las curvas características y los intervalos de funcionamiento. El punto de máximo rendimiento (BEP) es el punto de máxima eficiencia de la bomba y aparece en el diagrama de la curva. La intersección puede situarse en otro punto. Consulte al proveedor cuáles son los intervalos de funcionamiento admisibles y preferentes para el tipo de bomba en cuestión.

Supongamos que se realiza una compra especificando 49 m³/h a 24 m. Es posible que dos proveedores cumplan esta condición. Sin embargo, pueden existir diferencias en la carga del motor, el intervalo de funcionamiento permitido y el rendimiento. Hay que analizar todos estos aspectos, además del precio. Un caudal y una altura nominales similares no implican necesariamente un diseño de bomba ni un coste de funcionamiento equivalentes.

Las curvas del ejemplo se cruzan con un caudal aproximado de 48,99 m³/h y una altura de 24 metros. Por sí solas, estas dos cifras no permiten determinar el punto de máximo rendimiento (BEP) ni la potencia nominal del motor. Solicite también las curvas de rendimiento, potencia y aspiración del fabricante junto con el presupuesto, para contrastar el punto de funcionamiento elegido con los datos completos de rendimiento.

Trazar la curva del sistema a partir de la altura estática y la fricción

El análisis de la curva del sistema se basa en un balance de energía entre dos límites definidos. Tenga en cuenta todos los cambios de energía a lo largo del recorrido, incluidas las pérdidas por fricción. Calcule dichas pérdidas mediante la ecuación de energía. Realice los cálculos hidráulicos para distintos caudales. En cada análisis, mantenga constantes las demás condiciones, como las condiciones en los límites y las posiciones del resto de las válvulas.

H_sys(Q) = (z₂ − z₁) + (p₂ − p₁)/(ρg) + (v₂² − v₁²)/(2g) + Σh_L(Q)

Esta expresión utiliza unidades del SI: presión en Pa, densidad ρ en kg/m³, aceleración de la gravedad g en m/s², velocidad v en m/s y elevación z en m. La expresión simplificada supone que los factores de corrección de energía cinética son aproximadamente 1. En los depósitos grandes, la velocidad puede ser insignificante. Sin embargo, la velocidad en las tomas de presión de las tuberías puede ser considerable. Es importante identificar las superficies libres. Se desaconseja mezclar límites de superficie libre y límites manométricos sin aplicar las correcciones adecuadas.

La ecuación de Darcy-Weisbach es sencilla: h_f = f(L/D)v²/(2g). Añada las pérdidas en los accesorios, k_Lv²/(2g), y las pérdidas en los equipos, utilizando los datos correspondientes. f es el factor de fricción de Darcy. L es la longitud de la tubería y D, su diámetro interior. Por lo general, f depende de la rugosidad y del número de Reynolds.

Cuando esos términos de resistencia son aproximadamente constantes en el intervalo de flujo turbulento pertinente, la fórmula de la curva del sistema queda así: H_sys = H_static + K_sysQ². Las unidades del coeficiente del sistema K_sys dependen de Q; no son las mismas que las del coeficiente adimensional de pérdida en accesorios k_L. Cambiar de m³/h a m³/s modifica su valor numérico.

Hoja de cálculo de 9 entradas: de los límites a la curva

La hoja de cálculo de los límites a la curva identifica cómo se utiliza cada dato en el cálculo y qué información debe aportar el comprador para resolver las carencias.

Antes de aceptar un presupuesto, aclare si las pérdidas indicadas de 8 m a 40 m³/h abarcan todo el recorrido en serie, incluidos los accesorios de entrada y de impulsión. Omitir un filtro o un tramo corto de tubería de pequeño diámetro modifica la altura requerida. El proceso general de cálculo para dimensionar una bomba permite reunir los demás datos del proyecto.

Ejemplo práctico: representar cinco caudales y resolver la intersección

Con una altura estática de 12 m y unas pérdidas estimadas de 8 m a 40 m³/h, la ecuación ilustrativa del sistema es H sys = 12 + 0.005Q². Al compararla con la ecuación sintética de la bomba H p = 36 − 0.005Q², la intersección se sitúa cerca de 48,99 m³/h y 24 m.

Supongamos que un ingeniero de planta revisa una conducción de agua entre unidades y quiere evaluar el cálculo antes de incluirlo en la solicitud. Se consideran las pérdidas totales de altura de 8 m como las pérdidas netas entre los dos depósitos de superficie. Para el análisis, se supone que la elevación de la superficie del agua se mantiene constante en ambos. El ingeniero valida la forma y la ubicación de la intersección de H_p = 36 – 0.005Q² y H_sys = 12 + 0.005Q², y después sustituye H_p por los datos del fabricante para evaluar el rendimiento previsto de la bomba.

1. Defina los límites. Utilice superficies abiertas separadas por 12 m y considere insignificante la velocidad en ellas.
2. Calcule la resistencia. K_sys = 8/40² = 0,005 m/(m³/h)².
3. Calcule cinco puntos. Sustituya Q = 0, 20, 40, 50 y 60 m³/h.
4. Represente ambas series. Sitúe el caudal en el eje horizontal y la altura en el vertical.
5. Resuelva y evalúe el punto de funcionamiento. Iguale las dos alturas y compruebe por separado los límites de funcionamiento indicados por el fabricante.

Por tanto, 24 = 0.010Q², Q = √2400 = 48,99 m³/h y H = 12 + 0,005 × 2400 = 24 m. El tutorial del Hydraulic Institute sobre curvas combinadas explica el método de intersección; los datos numéricos de este ejemplo son sintéticos.

¿Cómo se calcula la curva de una bomba?

La curva de una bomba procede de la ficha de rendimiento del fabricante o de un ensayo controlado de rendimiento, no de una ecuación de pérdidas del sistema. Para trazarla, utilice los datos del fabricante de caudal y altura a la velocidad y el diámetro de rodete especificados. La ecuación 36 − 0.005Q² es solo un ajuste didáctico práctico para el intervalo de 0–60 m³/h de este ejemplo.

En Excel, un gráfico de dispersión XY mantiene el espaciado numérico de la gráfica de la curva del sistema de bombeo. No siempre ocurre lo mismo con los gráficos de líneas por categorías. Mantenga las unidades y los límites indicados junto a los datos para conservar el significado de las funciones representadas.

Qué modifica la curva: válvulas, niveles de los depósitos, velocidad y bombas en paralelo

La resistencia al flujo aumenta cuando una válvula fija restringe más el paso. Si cambia el nivel del líquido en un depósito abierto, se modifica el término estático del sistema. Del mismo modo, un cambio en la velocidad de la bomba modifica su curva característica y la intersección con la curva del sistema. Comprender la curva de la bomba del sistema de suministro permite explicar de forma lógica las consecuencias de los cambios en la demanda.

Tabla de 9 casos: efectos característicos del desplazamiento de la curva

La tabla de efectos característicos del desplazamiento de la curva ofrece un marco lógico para identificar y formular la siguiente solicitud de información.

El tutorial del Hydraulic Institute explica con un ejemplo que una válvula con control activo puede limitar el caudal. Utilice las leyes de semejanza para calcular la curva de una bomba de velocidad variable con rodete fijo: Hnew(Q) = r²Hold(Q/r). A una velocidad relativa de 0.8, la expresión de la bomba sería 23,04 – 0.005Q². Al igualarla con el sistema original se obtiene Q² = 1104, por lo que no basta con tomar el 80 % del caudal original de funcionamiento.

En este ejemplo, el estrangulamiento reduce el caudal de 48,99 m³/h a 40 m³/h y aumenta la altura de la bomba de 24 m a 28 m. Este cambio no basta para concluir si la bomba consume más o menos potencia. Utilice los datos de potencia de la bomba del fabricante y la fórmula de potencia de la bomba con el rendimiento para extraer conclusiones sobre la carga del motor y el consumo de energía.

Hay otros aspectos que deben comprobarse cuando se utilizan bombas en paralelo. Una bomba puede crear una condición (o una presión en el colector) que otra unidad no pueda satisfacer. Un ejemplo es el problema de apertura de la válvula antirretorno que puede producirse con curvas de bomba estables e inestables, descrito en el análisis técnico de Lev Nelik sobre las curvas de bomba estables e inestables. Debe pedirse al proveedor que valide la combinación y la secuencia de arranque de las bombas suministradas, ya que un régimen permanente combinado no garantiza que se cumplan todas las condiciones transitorias.

Compruebe los límites del modelo cuadrático

Puede aplicarse un modelo cuadrático a un recorrido en serie lleno de líquido, con pérdidas en tuberías y pérdidas secundarias, siempre que los coeficientes de pérdida y los límites del sistema se mantengan aproximadamente constantes. El flujo laminar, los cambios en las propiedades del fluido, las redes de tuberías con ramales y los controles activos pueden invalidar estas hipótesis y exigir un nuevo cálculo de las pérdidas.

A números de Reynolds bajos, las pérdidas en tuberías rectas no siguen la misma relación Q² con f constante. Los cambios de viscosidad también afectan a la fricción y al rendimiento de la bomba. Aplicar directamente una curva para agua limpia a la selección de una bomba para lodos omite las correcciones hidráulicas y de materiales pertinentes.

En un circuito cerrado lleno que vuelve al mismo límite hidráulico, el término neto de elevación estática puede ser 0 m, aunque la tubería ascienda. Las condiciones de llenado, incluidas la aspiración y la presión, pueden variar a lo largo del sistema. Que un sistema cerrado alcance una determinada elevación no significa necesariamente que esta determine la altura estática; también deben tenerse en cuenta la presión local y las condiciones de llenado.

Cuándo no seleccionar una bomba basándose en este ejemplo

El comportamiento no monótono de una bomba puede dar lugar a varios caudales posibles. La intersección de las curvas no garantiza un estado de caudal estable. Solicite al proveedor que evalúe si las condiciones de funcionamiento del sistema están dentro de los límites de diseño que ha definido. En los sistemas de tuberías con ramales, determine el caudal y la presión necesarios en cada ramal. Un sistema de un solo recorrido no permite analizar cómo se distribuye el caudal entre los usuarios.

Las condiciones de aspiración, como el nivel de vacío, imponen límites independientes. El análisis del Hydraulic Institute describe los factores que afectan al intervalo de funcionamiento y a la altura de aspiración. Que la altura neta positiva de aspiración disponible (NPSHA) sea igual a la NPSH3 del fabricante ya supone una reducción de altura relacionada con la cavitación. Conviene revisar cada caso y valorar si existe margen suficiente para respaldar la recomendación del fabricante.

El rendimiento de aspiración a 48,99 m³/h no está confirmado para la conducción didáctica. No especule suponiendo un margen de aspiración basado en un porcentaje arbitrario del punto de máximo rendimiento (BEP). Espere a que el fabricante verifique las condiciones de funcionamiento.

Utilice una envolvente de funcionamiento para seleccionar bombas y solicitar presupuestos

Una envolvente de servicio utiliza curvas de altura manométrica del sistema para definir el intervalo de altura manométrica y caudal en distintas condiciones de funcionamiento. Conociendo las condiciones de aspiración y las propiedades pertinentes del fluido, los posibles clientes pueden pedir al proveedor que confirme la potencia y los límites de funcionamiento de la bomba. Esto permite al proveedor evaluar el servicio y los límites de la bomba, en lugar de valorar un único valor nominal.

Hoja de entrega de la envolvente de funcionamiento en 4 estados

El formulario de entrega de la envolvente de funcionamiento identifica las pruebas de aceptación que aún se necesitan para las distintas condiciones antes de que la parte responsable de las especificaciones pueda comparar ofertas.

¿Qué documentación de la curva del proveedor debería solicitar?

Solicite al proveedor una curva de rendimiento que indique los límites de aceptación del servicio de la bomba (continuo o intermitente) y defina cualquier combinación de condiciones excluida. Pida al proveedor que especifique las hipótesis aplicadas al líquido analizado. Solicite una curva fechada para el modelo ofertado, con el diámetro del rodete y la velocidad correspondientes, que incluya como mínimo el rendimiento, la potencia absorbida y los requisitos de aspiración para los servicios mínimo, normal y máximo.

El alcance público de ANSI/HI 9.6.3-2024 distingue entre las zonas de funcionamiento preferente y admisible. Los límites de una bomba centrífuga dependen del diseño y de las condiciones de servicio; un porcentaje genérico por sí solo no basta para definirlos.

Supongamos que el equipo de operaciones necesita que la unidad funcione a carga base durante la mayor parte del día, mientras que el equipo de mantenimiento necesita que funcione estrangulada durante un cambio de proceso. Finanzas recibe una oferta más barata que solo documenta 49 m³/h a 24 m. La hoja de traspaso pone de manifiesto que falta evaluar el punto de 40 m³/h y 28 m. Antes de buscar el mejor precio, el equipo de mantenimiento debería solicitar la confirmación del caudal. El equipo de finanzas también debería solicitar el consumo de energía y el número de horas de funcionamiento de la unidad en los distintos estados; la altura manométrica por sí sola no debería ser el único criterio para comparar las distintas alternativas. Así, la decisión comercial tendrá en cuenta el servicio que la unidad realmente prestará.

Rellene el formulario adjunto al evaluar alternativas de bombas centrífugas de BBP para un servicio de transporte de agua. Indique el caudal previsto y las propiedades del líquido que se va a transportar. Una vez identificado un producto preliminar, solicite al proveedor los datos específicos de la curva.

De la curva de diseño a una referencia de funcionamiento

Un funcionamiento de referencia registra el caudal y la altura manométrica en las mismas condiciones. Si no se dispone de esos registros, puede que no sea posible diferenciar un cambio en las condiciones de funcionamiento de un cambio en la resistencia. Los cambios en las condiciones de funcionamiento pueden aportar datos útiles para analizar la curva.

Cuando las condiciones lo justifiquen, registre la fecha, el caudal, la velocidad, las lecturas de aspiración e impulsión, las posiciones de las válvulas, las cotas de los manómetros y la temperatura del fluido. Convierta las lecturas de presión en altura manométrica utilizando la densidad pertinente y tenga en cuenta las diferencias de altura de velocidad cuando sea necesario. Puede resultar útil la guía de Jim Elsey sobre funcionamiento fuera de curva.

Si el equipo mide un caudal de 40 m³/h después de haber medido anteriormente 49 m³/h, debe comprobar las posiciones de las válvulas, los niveles de los depósitos de compensación, la presión diferencial en los filtros y el valor de referencia. En este ejemplo, el caudal baja a 40 m³/h debido al aumento de la resistencia. Este ejemplo no diagnostica el proceso, pero ofrece otra explicación que conviene comprobar cuando disminuye el caudal, antes de suponer que la causa es el desgaste del rodete.

Para iniciar una revisión de una bomba a partir de los datos que ha facilitado, envíe a BBP los datos del caudal y del líquido mediante el formulario de consulta sobre bombas de BBP.

Preguntas frecuentes

Nota editorial: BBP ha elaborado esta guía como proveedor de bombas. Las fuentes siguientes describen algunas limitaciones de los modelos utilizados en ella. Todos los valores de los ejemplos son datos sintéticos con fines didácticos; no son resultados de ensayos, datos de una instalación de cliente ni valores nominales de ninguna bomba ofertada.