Pumpendruck auf der Druckseite aus Förderhöhe und Saugdruck berechnen

Die Berechnung des Pumpendrucks auf der Druckseite basiert auf einer Energiebilanz zwischen Pumpeneintritt und -austritt. Aus der Förderhöhe ergibt sich der Druckanstieg, der anschließend zum Saugdruck addiert wird. Betrachtet wird die stationäre Flüssigkeitsströmung durch industrielle Kreiselpumpen. Zahlreiche Beispiele zeigen, welche Angaben der Lieferant für eine Beurteilung benötigt.

Förderhöhe und Druck auf der Druckseite unterscheiden

Der Druck auf der Druckseite ist der Austrittsdruck. Der Differenzdruck ist die Differenz zwischen Austritts- und Eintrittsdruck. Die Förderhöhe bezeichnet den Energiezuwachs pro Gewichtseinheit der Flüssigkeit in der Pumpe und setzt sich aus Druck-, Höhen- und Geschwindigkeitsanteilen zusammen. Werden diese Größen verwechselt, kann trotz korrekter Einheitenumrechnung ein falsches Ergebnis entstehen.

Was ist die Förderhöhe einer Pumpe?

Die Förderhöhe wird in Metern oder Fuß angegeben und beschreibt den Energiezuwachs pro Gewichtseinheit der Flüssigkeit. Bei einer Kreiselpumpenkennlinie gilt sie für einen bestimmten Förderstrom und eine bestimmte Pumpenkonfiguration. Sie entspricht weder automatisch der vertikalen Höhe der Druckleitung noch dem Druck, den ein einzelnes Manometer am Austritt anzeigt.

Der Leitfaden des Hydraulic Institute zu Pumpenkennlinien berücksichtigt die Bedingungen auf der Saug- und Druckseite, um die Förderhöhe über der Pumpe zu bestimmen. Für eine stationäre Strömung einer inkompressiblen Flüssigkeit gilt an den Pumpengrenzen folgender Energiezusammenhang:

Verwenden Sie diesen Zusammenhang für eindeutig festgelegte Pumpeneintritts- und -austrittsquerschnitte. An einer weiter entlang der Rohrleitung gelegenen Druckmessstelle können zwischenliegende Reibungsverluste und Formstücke den Messwert beeinflussen. Für einen Vergleich mit der Pumpenkennlinie müssen diese berücksichtigt werden. Das Kennlinienverfahren legt keine Druckgrenzen für Verdrängerpumpen fest; dazu finden Sie Informationen in der Erläuterung des Hydraulic Institute zu Pumpenbauarten.

Von der Gesamtdruckhöhe am Austritt wird die Gesamtsaughöhe abgezogen, um die Differenzförderhöhe der Pumpe zu erhalten. Diese Differenz wird als Gesamtförderhöhe bezeichnet. Geben Sie an, auf welche Definition sich der Wert bezieht: Ein Datenblatt kann zusätzlich die Anlagenförderhöhe zwischen weiter auseinanderliegenden Bezugspunkten aufführen.

Druck auf der Druckseite in bar oder psi berechnen

Sind die Geschwindigkeits- und Höhenanteile am Eintritt und Austritt gleich, ergibt sich der Druckanstieg der Pumpe aus Flüssigkeitsdichte mal Erdbeschleunigung mal Förderhöhe. Addieren Sie diesen Druckanstieg zum Saugdruck, wobei für beide Werte dieselbe Druckbezugsart gelten muss. Sind diese Voraussetzungen nicht erfüllt, berücksichtigen Sie die Korrekturterme der vollständigen Gleichung, bevor Sie Pascal in eine andere Druckeinheit umrechnen.

Wie berechnet man den Druck auf der Saug- und Druckseite einer Pumpe?

Verwenden Sie den Saugdruck mit seinem Vorzeichen und entnehmen Sie die Förderhöhe der passenden Kennlinie beim tatsächlichen Förderstrom. Rechnen Sie die Förderhöhe anhand der Flüssigkeitsdichte in eine Druckdifferenz um und addieren Sie diese zum Saugdruck. Beide Drücke müssen in derselben Einheit und mit derselben Bezugsart angegeben sein. Mischen Sie bar absolut und bar relativ nicht.

Der metrische Koeffizient basiert auf der Normfallbeschleunigung von 9,80665 m/s² und einer Bezugsdichte von 1.000 kg/m³. Die Umrechnungstabellen des NIST setzen 100.000 Pa je bar und ungefähr 6,894.757 Pa je psi an. Für genaue Berechnungen verwenden Sie direkt die angegebene Flüssigkeitsdichte; die Bezugsdichte für Wasser muss zur angegebenen relativen Dichte passen.

Der gerundete Umrechnungsfaktor beträgt bei SG 1.0 0,0981 bar je Meter. Verwenden Sie während der Berechnung mehr Stellen und runden Sie erst das Endergebnis. Mit dieser Formel lässt sich der Druck auf der Druckseite aus einer bekannten Förderhöhe berechnen; sie bestimmt nicht allein anhand des Drucks die Pumpengröße.

Angenommen, die Kennlinie eines Lieferanten weist bei Ihrem Förderstrom und Ihrer Drehzahl 60 m aus. Die Flüssigkeit hat gemäß der angegebenen Bezugsbasis SG 1.2 und der Eintrittsdruck beträgt 1,5 bar relativ. Bei gleicher Höhenlage und Geschwindigkeit an den Messstellen liegt die Dichte bei 1.200 kg/m³. Der Druckanstieg beträgt 1.200 × 9,80665 × 60 ÷ 100.000 = 7,060788 bar. Zusammen mit dem Eintrittsdruck ergibt sich gerundet 8,561 bar Relativdruck. Werden 7,061 bar als Austrittsdruck angegeben, bleibt der Druck der Zulaufversorgung unberücksichtigt. Wenn Sie dem Lieferanten sowohl die Eintrittsbedingungen als auch den berechneten erforderlichen Austrittsdruck mitteilen, kann er denselben Betriebspunkt überprüfen.

Dies sind berechnete Druckdifferenzen und keine Manometerwerte am Austritt. Die angezeigten Stellen dienen der Prüfung der Rechenwege und sagen nichts über die Messgenauigkeit eines Feldinstruments aus. Multiplizieren Sie mit dem jeweiligen SG-Wert und addieren Sie den Saugdruck.

Prüfen Sie bei Angaben in gpm, ob damit US-Gallonen pro Minute gemeint sind, bevor Sie in SI-Einheiten umrechnen. Für die korrekte Auswertung der Förderhöhe müssen die Einheiten auf der horizontalen Achse und bei der Druckumrechnung stimmen.

Drei Saugdruckbedingungen vergleichen

Unterschiedliche Eintrittsdrücke führen bei gleicher Förderhöhe zu unterschiedlichen Austrittsdrücken. In jeder Zeile werden Austrittsdrücke mit gleicher Förderhöhe und Dichte berechnet; anhand der Differenz zwischen den Eintrittsdrücken lassen sich Fehler erkennen. Diese Vergleiche veranschaulichen das Prinzip. Sie sagen nicht voraus, dass sich der Förderstrom bei verändertem Tankfüllstand nicht ändert.

Drei Saugdruckwerte im Vergleich

Der Vergleich von drei Saugdruckwerten zeigt, wie unterschiedliche Eintrittsdrücke in Relativdruckangabe den Austrittsdruck verändern, wenn Förderhöhe und Dichte konstant bleiben.

Prüfen Sie kurz eine Pumpe, die aus einem Tank unterhalb ihres Eintritts gespeist wird. Zeigt das Manometer am Eintritt −0,30 bar an und erzeugt die Pumpe mit der Referenzflüssigkeit tatsächlich 60 m Förderhöhe, ergibt sich −0.30 + 5.88399 = 5,58399 bar Relativdruck. Bei umgekehrtem Vorzeichen wäre der Austrittsdruck um 0,60 bar höher. Ein zur Atmosphäre offener Tank gewährleistet keinen Druck von null am Pumpeneintritt. Füllstand, Druckverluste auf der Saugseite und Gesamtförderstrom beeinflussen den Messwert. Legen Sie den Eintrittsmesspunkt eindeutig fest und messen Sie genau dort, statt den Druck über der Flüssigkeitsoberfläche zugrunde zu legen.

Diese Rechnung belegt keine ausreichenden Saugbedingungen. Der örtliche Atmosphärendruck, die Flüssigkeitstemperatur und der Dampfdruck beeinflussen die verfügbare Netto-Positivsaughöhe. Die Hinweise des Hydraulic Institute zu Saugseite und Pumpenleistung erläutern, warum eine separate, anwendungsspezifische Bewertung der Sicherheitsmarge erforderlich ist. Bei druckbeaufschlagter Zulaufversorgung muss für Druckerhöhungsanlagen neben dem erforderlichen Druckanstieg auch der Bereich des Eintrittsdrucks angegeben werden.

Dichte und Messstelle berücksichtigen

Die Flüssigkeitsdichte beeinflusst den Druck, der einer bestimmten Förderhöhe entspricht. Die Messstelle bestimmt, welcher Anteil der Energie am Manometer als statischer Druck erscheint. Das sind zwei unterschiedliche Effekte, die getrennt auftreten. Prüfen Sie beides, bevor Sie auf eine unzureichende Pumpenleistung schließen.

Eine Wandbohrung am Pumpenstutzen misst den statischen Druck. Der Gesamtdruck enthält auch den Geschwindigkeitsanteil. Daher kann ein kleinerer Druckstutzen relevant sein, selbst wenn beide Messgeräte auf Höhe der Pumpenwellenachse sitzen. Der Höhenunterschied zwischen den Messstellen bestimmt die Korrektur für den Höhendruck. Die Flüssigkeitsdichte gilt sowohl für die Druckumrechnung als auch für die Korrektur.

Bei 60 m Förderhöhe ergibt SG 1.2 einen Druckanstieg von 7,061 bar, gegenüber 5,884 bar bei SG 1. Eine höhere Flüssigkeitsdichte verändert auch den Bedarf an hydraulischer Leistung. Prüfen Sie daher den Leistungsbedarf des Motors. Viskosität und Dichte sind unterschiedliche Eigenschaften; die Dichte allein beschreibt nicht die Viskosität. Bei Pumpen für den Chemieeinsatz benötigen Sie die Stoffwerte bei Betriebstemperatur. Setzen Sie nicht jede Flüssigkeit mit Wasser gleich.

Peter Gaydons Erläuterung des Hydraulic Institute zum Pumpen viskoser Flüssigkeiten beschreibt Korrekturen für Kennlinien, die mit Wasser ermittelt wurden. Eine Umrechnung von Förderhöhe in Druck kann diese Korrekturen nicht vornehmen. Fragen Sie beim Lieferanten nach der passenden Kennlinie, wenn sich die Viskosität deutlich von der Prüfflüssigkeit unterscheidet.

Ein weiteres Rechenbeispiel: Wasser mit 1.000 kg/m³, 60 m Pumpenförderhöhe und null bar Eintrittsdruck in Relativdruckangabe. Die Austrittsmessstelle liege 2 m oberhalb der Eintrittsmessstelle. Die Geschwindigkeiten betragen 4 m/s auf der Druckseite und 2 m/s auf der Saugseite. Die Differenz der Geschwindigkeitshöhen beträgt (16 − 4)/(2 × 9.80665), also ungefähr 0,612 m. Die Druckhöhe beträgt damit 60 − 2 − 0.612 = 57,388 m; daraus ergeben sich ungefähr 5,628 bar Relativdruck. Die vereinfachte Berechnung ergäbe 5,884 bar. Dieses Beispiel setzt voraus, dass zwischen den Messstellen und den Pumpengrenzen keine zusätzlichen Verluste auftreten. Bei entfernten Manometern müssen zusätzliche Verluste berücksichtigt werden.

Pumpenkennlinie beim tatsächlichen Förderstrom verwenden

Ein Förderhöhenwert ist nur für den berechneten Betriebspunkt aussagekräftig. Bei einer bestehenden Anlage messen Sie Förderstrom und Drehzahl. Bei einer geplanten Anlage ohne aktive Regelung bestimmen Sie den Betriebspunkt anhand der Pumpen- und Anlagenkennlinie. Ein Beschaffungsziel oder Sollwert der Regelung bedeutet nicht zwangsläufig, dass die installierte Pumpe diesen Betriebspunkt erreicht.

1. Konfiguration bestimmen. Gleichen Sie Modell, Laufraddurchmesser, Drehzahl und Flüssigkeit mit der bereitgestellten Kennlinie ab.
2. Förderstrom ermitteln. Verwenden Sie Messwerte oder berechnen Sie den Zusammenhang zwischen Anlage und Pumpe.
3. Zugehörige Förderhöhe ablesen. Verwenden Sie diesen Wert für die Druckberechnung und prüfen Sie den Betriebsbereich.

Die Erläuterung des Hydraulic Institute zu Anlagenkennlinien zeigt, wie statische Anforderungen und förderstromabhängige Reibungsverluste zusammenwirken. Unser Leitfaden zum Schnittpunkt von Pumpen- und Anlagenkennlinie behandelt die weiteren Schritte dieser Auslegung. Ein aktives Regelventil kann seinen Druckverlust ändern, um einen Sollwert zu halten; ein drehzahlgeregelter Antrieb verändert dagegen die Pumpenkennlinie. Halten Sie den Regelungszustand zusammen mit den Messwerten fest.

Unterscheiden Sie bei der Auswertung der Kennlinie zwischen statischer Förderhöhe und förderstromabhängigem Förderhöhenverlust. Eine geeignete Formel für Reibungsverluste gehört in die Anlagenberechnung. Ziehen Sie diese Verluste nicht nachträglich nochmals ab, wenn sie bereits berücksichtigt wurden. Verringert ein höherer Widerstand den Förderstrom und verschiebt sich dadurch der Betriebspunkt, lässt sich eine zu kleine Pumpe nicht durch eine andere Einheitenumrechnung korrigieren.

Ähnlichkeitsgesetze können unter den jeweiligen Annahmen die Auswirkungen von Drehzahländerungen abschätzen. Für die abschließende Beurteilung verwenden Sie jedoch die passenden Kennlinien des Pumpenherstellers. Lassen Sie den Pumpenbediener Drehzahl und Regelungseinstellungen zusammen mit den Messwerten festhalten. Bei einer Kupplung oder Antriebskonfiguration, die die Wellendrehzahl verändert, reicht die Motoreinstellung allein nicht aus.

„Der Pumpenhersteller sollte hinzugezogen werden, um diesen Bereich festzulegen.“

Betriebsbereich und Druckgrenzen prüfen

Die Berechnung für den normalen Betriebspunkt deckt nur einen Betriebsfall ab. Prüfen Sie mit dem Lieferanten weitere realistische Eintrittsdrücke, Drehzahlen und Förderströme. Vergleichen Sie anschließend die berechneten Drücke mit den zulässigen Grenzwerten der konkreten Baugruppe und Betriebstemperatur. Die Grenzwerte für Pumpengehäuse, Dichtung, Flansch und angeschlossene Rohrleitungen müssen separat dokumentiert werden. Eine hydraulische Kennlinie reicht nicht aus, um diese Grenzwerte freizugeben.

Gehen Sie nicht davon aus, dass der Betriebspunkt bei geschlossenem Druckventil stets der höchste Punkt der Kennlinie ist. In Lev Neliks Erläuterung instabiler Pumpenkennlinien wird beschrieben, dass eine laufende Pumpe eine höhere Förderhöhe als eine baugleiche Pumpe bei geschlossenem Druckventil erzeugen kann. Das ist ein kennlinienspezifisches Gegenbeispiel und keine Aussage über alle Kreiselpumpen. Fordern Sie die vollständige passende Kennlinie an, statt von einem einzelnen Nennpunkt zu extrapolieren.

Schließen Sie kein Druckventil, um einen Berechnungswert zu erhalten. Unterscheiden Sie außerdem die Berechnung stationärer Drücke von einer Betrachtung transienter Vorgänge. Die stationäre Gleichung berücksichtigt möglicherweise nicht alle Prozessanforderungen, etwa schnelle Ventilbewegungen oder veränderte Bedingungen auf der Zulaufseite.

Eine nachvollziehbare Berechnung an den Pumpenlieferanten übermitteln

Geben Sie Ihrem Lieferanten die Angaben, die er benötigt, um die Druckberechnung nachzuvollziehen und ihre Grenzen zu erkennen. Die öffentliche Übersicht zu ANSI/HI 14.6 unterscheidet die Prüfung der hydraulischen Leistung von der hydrostatischen Druckprüfung. Klären Sie, welche Prüfbasis und Abnahmebedingungen für Ihre Bestellung gelten. Leiten Sie aus einer dargestellten Förderhöhe keine Druckstufe ab.

Das Betriebsteam kann die Betriebsbedingungen bereitstellen, das Qualitätsteam die Abnahmenachweise bewerten und der Einkauf die Angebote auf derselben Grundlage vergleichen. Ein ungeklärter Bereich des Eintrittsdrucks kann die erforderliche Pumpe verändern. Klären Sie ihn daher vor dem Preisvergleich. Sehen Sie sich die Kreiselpumpen von BBP an oder besprechen Sie die Auswahl einer mehrstufigen Pumpe anhand des beigefügten Erfassungsbogens.

Häufig gestellte Fragen

Berechnungsgrundlage: Die Beispiele veranschaulichen die stationäre Strömung anhand veröffentlichter hydraulischer Zusammenhänge. Sie sind weder Prüfergebnisse von BBP noch Produktnennwerte. Für die Projektauswahl sind die passende Pumpenkennlinie, die Flüssigkeitseigenschaften, eine Bewertung der Saugbedingungen und vom Lieferanten freigegebene Betriebsgrenzen erforderlich.