Fórmula de pérdida por fricción para sistemas de bombas: ejemplos resueltos de Darcy-Weisbach y Hazen-Williams

Actualizado en agosto de 2026

Una fórmula de pérdida por fricción es un cálculo que convierte la resistencia dentro de una tubería en pérdida de carga o caída de presión. Para el servicio de agua ordinario, las dos fórmulas que verá con más frecuencia son Darcy-Weisbach y Hazen-Williams. Darcy-Weisbach comienza con la velocidad, la geometría de la tubería, la viscosidad y la rugosidad. Hazen-Williams reemplaza esos términos de fluido y superficie con un factor C empírico. Ambos pueden producir una estimación de diseño útil, pero sólo cuando se indican las entradas, la forma de la unidad y el rango operativo.

Esta guía funciona con ambos métodos línea por línea. También muestra lo que ninguna de las ecuaciones de tubería recta incluye: válvulas, accesorios, elevación, presión de descarga requerida y la curva operativa completa de la bomba. Si ya conoce sus entradas y solo necesita un resultado numérico rápido, use BBP calculadora de pérdida por fricción. Este artículo posee el método de elección y el seguimiento de auditoría; la calculadora posee un cálculo interactivo.

Alcance: los siguientes ejemplos cubren el servicio de agua ordinario en un punto de servicio declarado. No establecen un atajo para lodos, pulpa, líquidos no newtonianos o una tubería vieja cuyo estado interno se desconoce. Un cálculo puede ser perfectamente repetible y aún perder resistencia de campo si los datos de flujo, diámetro interior, viscosidad, rugosidad, factor C o ajuste no describen la línea instalada.

Esta tampoco es la fórmula del coeficiente de la manguera contra incendios que domina los resultados de búsqueda actuales. Un atajo de fricción de manguera se basa en diferentes coeficientes, unidades y prácticas operativas; no inserte su valor C en ninguno de los métodos de tubería a continuación. Si está comparando una fórmula de pérdida por fricción en el diseño de tuberías, un coeficiente de pérdida por fricción o una referencia de Hazen-Williams de la fórmula de pérdida por fricción, mantenga la definición de coeficiente propia del método y las unidades adjuntas al cálculo.

¿qué fórmula de pérdida por fricción debería utilizar?

Utilice Darcy-Weisbach cuando las propiedades del fluido, la temperatura o el estado de la tubería sean importantes, cuando el líquido no sea agua corriente o cuando necesite un método que exponga el régimen de flujo. Utilice Hazen-Williams para el servicio de agua turbulenta cuando un factor C defendible y la ecuación específica de la unidad correcta ya forman parte de la base de diseño. No elija una fórmula simplemente porque una calculadora solicite menos entradas.

El Página EPANET de la Agencia de Protección Ambiental de EE. UU enumera tanto a Darcy-Weisbach como a Hazen-Williams como métodos de pérdida de cabeza por fricción disponibles para el modelado de la distribución del agua. Eso es evidencia de que ambos métodos tienen usos legítimos. No es evidencia de que los métodos compartan los mismos supuestos o puedan intercambiarse después de que se haya iniciado un cálculo.

Una regla de selección útil es simple: si no puede explicar de dónde vino el factor C, use Darcy-Weisbach y documente la rugosidad, la viscosidad y el método del factor de fricción. Si no puede clasificar el régimen del número de Reynolds, ninguno de los métodos debe tratarse como una respuesta con botón pulsador.

Ecuación de Darcy-Weisbach: entradas, factor de fricción y unidades

Un error común es tratar un factor de fricción como fijo en cada flujo. Eso puede producir un resultado incorrecto de caída de presión porque el número de Reynolds y la rugosidad relativa cambian el modelo de resistencia.

La ecuación de Darcy-Weisbach calcula la pérdida importante de carga a lo largo de una tubería de diámetro constante. En forma de cabeza, es:

Aici, h_f es la pérdida de la cabeza por fricción en metros o pies del líquido que fluye; f es el factor de fricción adimensional de Darcy; L tiene longitud de tubo recto; D es el diámetro interior real; v es velocidad media; y g es aceleración gravitacional. Mantenga L y D en la misma unidad de longitud. Luego sale la cabeza en esa unidad.

El diámetro de la tubería y la longitud de la tubería establecen la geometría; la viscosidad del fluido, el estado de la superficie de la tubería y la turbulencia determinan la resistencia. Registre el diámetro interno, el Anexo 40 u otro programa exacto de pared y la pérdida de presión en cada flujo de diseño. Un diagrama de Moody puede proporcionar un factor de fricción teórico, pero una selección precisa y eficiente de la bomba aún depende de la condición real de la línea de suministro.

La velocidad proviene del área de flujo real, no de la etiqueta nominal de la tubería:

A continuación, clasifique el flujo con el número de Reynolds:

El Referencia de fricción de tuberías del Instituto Hidráulico coloca el flujo laminar por debajo de aproximadamente Re = 2000, el flujo turbulento por encima de aproximadamente Re = 4000 y llama al intervalo entre ellos zona crítica o de transición. Para flujo laminar, f = 64/Re. Para flujo turbulento, utilice una solución de Colebrook documentada, un gráfico de Moody o una aproximación explícita con nombre. No introduzca un número de Reynolds de la zona de transición en una correlación turbulenta e informe el resultado como determinado de forma única.

“La ecuación de Colebrook ofrece un medio fiable para calcular el factor de fricción de Darcy-Weisbach”

Para un ejemplo turbulento que debe ser reproducible sin un solucionador iterativo, este artículo utiliza la aproximación de Swamee-Jain:

Esa elección es parte del registro. Alguien que repita el trabajo con una solución iterativa de Colebrook puede obtener un último decimal ligeramente diferente. Eso es aceptable; ocultar la convención de factor de fricción seleccionada no lo es.

Darcy-Weisbach trabajó como ejemplo en unidades SI

Supongamos que el agua a aproximadamente 20°C fluye a través de 100 m de tubería de acero comercial. Las entradas declaradas son Q = 0,010 m³/s, D = 0,100 m de diámetro interior real, rugosidad absoluta ¦ = 0,000045 m y viscosidad cinemática supuesta ν = 1,004 × 10^-6 m²/s. El ejemplo ignora los accesorios y la elevación para aislar pérdidas importantes debajo del Formulación de pérdidas importantes del Instituto Hidráulico.

1. Calcular área: A = ×(0,100)²/4 = 0,007854 m².
2. Calcule la velocidad: v = 0,010/0,007854 = 1,273 m/s.
3. Calculați numărul Reynolds: Re = (1.273×0.100)/(1.004×10^-6) = 126.817. Esto está muy por encima de 4.000, por lo que el método turbulento es apropiado.
4. Calculați factorul de fricție Darcy: la forma Swamee-Jain indicada da f = 0,01960.
5. Calculați pierderea capului: h_f = 0,01960×(100/0,100)×[1,273²/(2×9,80665)] = 1,620 m.
6. Convertir cabezal a presión para agua: usando ρ supuesto = 1000 kg/m³, Δp = ρgh = 1.000 × 9,80665 × 1,620 = 15,89 kPa.

La aritmética es auditable, pero el resultado del campo es tan sólido como las entradas. Un error de suposición de diámetro 5% puede crear un error de pérdida de carga mucho mayor porque la velocidad y L/D cambian. Si la tubería tiene depósitos, corrosión, un cronograma diferente o una temperatura que cambia la viscosidad, vuelva a ejecutar el cálculo con valores medidos o aprobados por el proyecto. El “acero comercial” no sustituye a la inspección de una línea antigua.

Fórmula Hazen-Williams: donde encaja el factor C

Hazen-Williams es una fórmula empírica de tubería de agua. En una forma común de pérdida de presión habitual en los EE. UU., con pérdida de presión en psi, longitud en pies, flujo en galones por minuto en los EE. UU. y diámetro interior en pulgadas, es:

La constante 4,52 pertenece exactamente a ese conjunto de unidades y forma de presión. Una versión métrica de pérdida de carga utiliza una constante diferente. Copiar la constante mientras se cambian galones por minuto a metros cúbicos por hora, pulgadas a milímetros o psi a metros de altura no producirá una conversión de unidad; producirá una respuesta incorrecta.

El factor C no es una altura de pared medida como la rugosidad de Darcy. Es un coeficiente de resistencia empírico vinculado al material de la tubería, la condición, el diámetro y los datos detrás del valor seleccionado. Una comparación atribuida publicada en Oleoducto ASPE señala que Hazen-Williams no contiene términos de temperatura, densidad o viscosidad. Es por eso que este artículo mantiene su uso para el servicio de agua turbulenta y trata a C como una suposición de diseño.

Marco de procedencia de coeficientes de 3 niveles

Un registro de procedencia verde no promete que la línea instalada coincida con el coeficiente para siempre. Significa que la suposición es rastreable y adecuada para la decisión de diseño indicada. La calibración de campo sigue siendo la base más sólida cuando el envejecimiento, los depósitos o el historial operativo pueden cambiar la resistencia.

Hazen-Williams trabajó como ejemplo en unidades habituales de EE. UU

Considere 500 pies de tubería de agua que transporta 500 gpm. El diámetro interior real es de 6,065 pulgadas y el factor C declarado de Hazen-Williams es 130. El Tabla de conversión NIST SI enumera 1 gpm estadounidense como 6.309020 × 10^-5 m³/s; mantener esa conversión en el recibo hace que la verificación cruzada sea reproducible.

1. Insertar los valores indicados: Δp = 4,52×500×500^1.852 / [130^1.852 × 6.065^4.87].
2. Calculați pierderea presiunii: Δp = 4,219 psi a lo largo de 500 pies.
3. Normalizar por longitud: 4.219/5 = 0,844 psi por 100 pies.
4. Convertir a cabezal de agua: 4,219 psi corresponden a aproximadamente 9,73 pies de cabezal de agua en la condición de agua indicada.

Este ejemplo también es turbulento. El uso del flujo y diámetro de la misma línea con agua ordinaria da Re ¦ 230,599, cómodamente por encima de la zona de transición. Esa verificación importa porque el “servicio de agua” por sí solo no es un límite completo entre Hazen y Williams.

Darcy-Weisbach vs Hazen-Williams: reconciliación en la misma línea

El riesgo práctico es una discrepancia en la selección de bombas: dos métodos de apariencia válida pueden no estar de acuerdo porque sus entradas de resistencia representan diferentes suposiciones de tuberías. El Lista de métodos EPANET de la Agencia de Protección Ambiental de EE. UU mantiene a Darcy-Weisbach y Hazen-Williams como opciones distintas, así que trate la brecha como un desencadenante de revisión, no como una razón para promediar las respuestas.

Ahora aplique Darcy-Weisbach a la misma línea de agua de 500 gpm, 6,065 en ID, 500 pies. Declare la rugosidad del acero comercial como 0,00015 pies y suponga la viscosidad cinemática del agua como 1,217 × 10^-5 pies²/s. El cálculo da una velocidad de 5,553 pies/s, Re = 230,599, Darcy f = 0,01749 y una pérdida de carga = 8,292 pies. Eso equivale aproximadamente a 3,594 psi para el agua.

La brecha 17.4% no es un factor de corrección universal. Es el resultado de combinar un supuesto de rugosidad con un factor C en un punto de servicio. Otras entradas válidas de distribución de agua pueden hacer que los métodos coincidan más estrechamente o diverjan aún más. El propósito de la tabla es exponer los supuestos del modelado, no coronar a un ganador de una línea.

Cuando las dos respuestas difieran lo suficiente como para afectar la selección de la bomba, el tamaño de la tubería o el costo de energía, no las promedie. Verifique el diámetro interior real, la medición del flujo, la temperatura, la rugosidad o el origen del factor C y el método del régimen de flujo. Luego elija la ecuación que coincida con la base de diseño del proyecto.

Agregue pérdidas menores antes de usar la pérdida por fricción en TDH

La pérdida importante de Darcy-Weisbach cubre la fricción de la pared en una tubería recta. Una válvula, codo, T, reductor, colador, entrada o salida añade una pérdida local. La referencia de instalación del Instituto Hidráulico expresa un componente como:

Si todos los valores de K utilizan la misma velocidad de referencia y definiciones compatibles, se pueden combinar pérdidas mayores y menores:

El Página de pérdida de montaje del Instituto Hidráulico también muestra por qué K no es un número fijo mágico. Los rangos publicados varían según el tipo de ajuste, la geometría, el tamaño y la condición; Los ejemplos de la página varían desde aproximadamente ±10% para algunos codos de 45 grados hasta +200%/-80% para una válvula de retención con brida. Registre la posición de la válvula y la geometría de ajuste en lugar de copiar una columna K desnuda.

La cabeza dinámica total va un paso más allá:

No agregue la presión de la boquilla, el cabezal estático ni las pérdidas de ajuste dentro de la fórmula de tubería recta y luego agréguelos nuevamente en TDH. Ese doble conteo produce un punto de trabajo de gran tamaño. Utilice BBP calculadora de cabezal dinámico total cuando esté listo para montar el equilibrio completo de la cabeza.

Por qué el flujo, el diámetro y la rugosidad cambian el resultado

En flujo fijo, un diámetro interior más pequeño aumenta la velocidad y aumenta la relación longitud-diámetro al mismo tiempo. Eso hace que los errores de diámetro sean mucho más dañinos de lo que sugiere su porcentaje. Recomputar la línea Darcy de 500 gpm en tres diámetros reales da:

Esta es la suma de verificación dimensional de la cabeza a la presión: confirme la unidad de flujo, confirme el diámetro real, calcule la velocidad, clasifique el número de Reynolds, seleccione el método de resistencia, calcule el cabezal y solo entonces convierta el cabezal a presión para un fluido con nombre. Invertir ese orden a menudo oculta un error unitario.

El resultado de un punto de trabajo aún no describe la curva completa del sistema. El flujo cambia la velocidad, el número de Reynolds, el factor de fricción y la pérdida. El 2026 Descripción general de las herramientas de datos del Instituto Hidráulico trata las curvas del sistema, las curvas de la bomba y su intersección como partes separadas del análisis del sistema de bomba. Calcule suficientes puntos para localizar el rango operativo esperado y luego compare esa curva con la curva de la bomba seleccionada.

Una vez establecido el cabezal de servicio, conéctelo a la demanda del motor con BBP fórmula de potencia de la bomba. El cabezal de fricción eleva el cabezal de bomba requerido; El cabezal y el flujo requeridos determinan la potencia hidráulica.

Lista de verificación de auditoría de cálculo de pérdidas por fricción

Un registro de cálculo debería permitir que otro ingeniero reproduzca el resultado sin adivinar lo que significaba “tubería estándar” o “agua normal”. Guarde los siguientes elementos con la solicitud de cotización o nota de diseño de la bomba:

• Nombre del fluido, concentración si corresponde, temperatura, densidad y fuente de viscosidad.
• Caudal, unidad, rango operativo y si fue medido o especificado.
• Material de tubería, cronograma, diámetro interior real, longitud por diámetro, antigüedad, revestimiento y depósitos conocidos.
• Fórmula seleccionada y forma unitaria exacta.
• Número de Reynolds y decisión del régimen de flujo.
• Método del factor de fricción de Darcy más fuente de rugosidad, o factor C de Hazen-Williams más procedencia.
• Cada accesorio y válvula, su posición, fuente K o de longitud equivalente y velocidad de referencia.
• La pérdida mayor, la pérdida menor, la cabeza estática, la presión requerida en el punto final y el TDH final se muestran por separado.
• Conversión de cabeza a presión con densidad de fluido nombrada.
• Exclusiones conocidas, incertidumbre, fecha de revisión y propietario del cálculo.

Envíe este registro con su solicitud de cotización para comparar el punto de derecho con el correspondiente gama de bombas centrífugas o sistema de bomba de riego. Para lechada u otro fluido especializado, proporcione los datos del fluido y los detalles de la aplicación en lugar de sustituir los ejemplos de agua limpia anteriores.

Preguntas frecuentes